已知实系数多项式 $f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ 满足 $f(1)=2$，$f(2)=4$，$f(3)=6$，则 $f(0)+f(4)$ 的所有可能值集合为 ．
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛安徽省预赛
【标注】
【答案】
$\{32\}$
【解析】
由条件知$$f(x)-2x=(x-m)(x-1)(x-2)(x-3),$$于是\[f(0)+f(4)=32.\]
题目
答案
解析
备注
