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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14877 6232a7d6ea59ab000a73d9c8 高中 解答题 高中习题 画出下列函数的图像，并说明它们是由函数 $f(x)=2^x$ 的图像经过怎样的变换得到的． 2022-04-17 19:32:08
14876 6232d233ea59ab000a73d9d6 高中 解答题 高中习题 画出下列函数的图像，并说明它们是由函数 $f(x)=2^x$ 的图像经过怎样的变换得到的． 2022-04-17 19:32:08
14875 6232d7c3ea59ab0009118bf7 高中 解答题 高中习题 已知 $ f(x)=\dfrac{x^2}{x^2-100x+5000}$ 2022-04-17 19:31:08
14874 6232ecb5ea59ab000a73da25 高中 解答题 高中习题 作出函数 $y=|\lg (x+1)|$ 的图像． 2022-04-17 19:30:08
14873 6232f891ea59ab000a73da34 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x+2x-6$． 2022-04-17 19:30:08
14872 6232fb63ea59ab000a73da55 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1$ 恒有零点． 2022-04-17 19:29:08
14871 62330f11ea59ab000a73dac1 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=ax^2+bx+c (a, b, c\in\mathbb{R})$ 且 $f(1)=-\frac{a}{2}$，$3a>2c>2b$ 2022-04-17 19:28:08
14870 62342a28ea59ab000a73db10 高中 解答题 高中习题 已知定义域为 $\mathbb{R}$ 的函数 $f(x)=\dfrac{-2^x+b}{2^{x+1}+2}$ 是奇函数． 2022-04-17 19:28:08
14869 623430f3ea59ab0009118cc0 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上满足 $f(3+x)=f(3-x)$，$f(8+x)=f(8-x)$，且在闭区间 $[0,8]$ 上只有 $f(1)=f(5)=f(7)=0$． 2022-04-17 19:27:08
14868 623439faea59ab000a73db23 高中 解答题 高中习题 已知非空集合A是由一些函数组成，满足如下性质：
① 对任意 $f(x)\in A$，$f(x)$ 均存在反函数 $f^{-1}(x)$，且 $f^{-1}(x)\in A$；
② 对任意 $f(x)\in A$，方程 $f(x)=x$ 均有解；
③ 对任意 $f(x)$，$g(x)\in A$，若函数 $g(x)$ 为定义在 $\mathbb{R}$ 上的一次函数，则 $f(g(x))\in A$；		 2022-04-17 19:27:08
14864 62344099ea59ab0009118d00 高中 解答题 高中习题 集合 $A=\{\alpha~|~\alpha=\frac{n\pi}{2},n\in\mathbb{Z}\}\cup\{\alpha~|~\alpha=2n\pi\pm\frac{2\pi}{3},n\in\mathbb{Z}\}$，$B=\{\beta~|~\beta=\frac{2}{3}n\pi, n\in\mathbb{Z}\}\cup\{\beta~|~\beta=n\pi+\frac{\pi}{2},n\in\mathbb{Z}\}$，求 $A$ 与 $B$ 的关系． 2022-04-17 19:24:08
14823 623afba7ea59ab0009118e13 高中 解答题 高中习题 已知定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+2)f(x)=1$，求证：$f(x)$ 是周期函数． 2022-04-17 19:00:08
14822 623afbd6ea59ab0009118e1b 高中 解答题 高中习题 设 $f(x)$ 是以 $1$ 为周期的奇函数，且当 $x\in\left(-\dfrac{1}{2},0\right)$ 时，$f(x)=4x-1$，求 $f\left(-\dfrac{31}{8}\right)$ 的值． 2022-04-17 19:00:08
14820 623be380ea59ab000a73ddab 高中 解答题 高中习题 定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 既是偶函数又是周期函数，若 $f(x)$ 的最小正周期是 $\pi$，且当 $x\in[0,\dfrac{\pi}{2}]$ 时，$f(x)=\sin x$，求 $f\left(\dfrac{5\pi}{3}\right)$ 的值． 2022-04-17 19:58:07
14819 623be537ea59ab0009118e45 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=\sin(\omega x+\varphi)$，$\left(\omega>0,-\dfrac{\pi}{2}<\varphi<0\right)$ 的最小正周期为 $\pi$，且 $f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$． 2022-04-17 19:58:07
14817 623c18a5ea59ab000a73ddc3 高中 解答题 高中习题 求下列函数的值域： 2022-04-17 19:57:07
14814 623c1bd5ea59ab000a73dde1 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=-\sin^2 x+\sin x+a$，当 $f(x)=0$ 有实数解时，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 19:55:07
14810 623c2658ea59ab0009118ec7 高中 解答题 高中习题 如图，向量 $\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$ 的夹角为 $120^\circ$，$|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=1$，点 $D$ 在以 $O$ 为圆心的圆弧 $AB$ 上运动，设 $\overrightarrow{OD}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，求 $x+y$ 的最大值． 2022-04-17 19:52:07
14715 5a2a0ee7f25ac10009ad7123 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b$ 满足 $a+b<0$ 且关于 $x$ 的不等式 $ax^2-2bx+c\geqslant 0$ 恒成立，则 $M=\dfrac{b-a-c}{a+b}$ 的最小值为 ． 2022-04-16 23:07:01
14678 5a2d0258f25ac1000885f100 高中 填空题 高中习题 设 $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上可导的奇函数，$f'(x)$ 是 $f(x)$ 的导函数．已知 $x>0$ 时 $f(x)<f'(x)$，$f(1)={\rm e}$，不等式\[0<f\left(\ln (x+\sqrt{1+x^2})\right)\leqslant x+\sqrt{1+x^2}\]的解集为 $M$，则在 $M$ 上，$g(x)=\sin 6x$ 的零点个数为 ． 2022-04-16 23:45:00
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