查看数据源：6232f891ea59ab000a73da34
已知函数 $f(x)=\ln x+2x-6$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
  1. 证明：$f(x)$ 有且仅有一个零点；
    标注
    • 知识点
      >
      函数
      >
      函数的图象与性质
      >
      函数的零点
    答案
    略
    解析
    证明 $f(x)$ 为增函数，则说明至多有一个零点．再用零点存在定理找到零点存在的区间．
  2. 求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 $\dfrac{1}{4}$．
    标注
    • 知识点
      >
      函数
      >
      函数的图象与性质
      >
      函数的零点
    答案
    略
    解析
    找到零点存在的区间后用二分法把区间长度缩小．
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
0.107851s