已知定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x+2)f(x)=1$，求证：$f(x)$ 是周期函数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$f(x+2)=\dfrac{1}{f(x)}$，$f(x+4)=f[(x+2)+2]=\dfrac{1}{f(x+2)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{f(x)}}=f(x)$
【解析】
略
答案
解析
备注
