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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4664 59b9dfdcb3e1920008f9697b 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac {1+\sqrt 3x}{\sqrt 3-x}$，定义 $f_1(x)=f(x)$，$f_{k+1}(x)=f\left(f_k(x)\right),k\geqslant 1$，则 $f_{2017}(2017)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:36
4663 59c08fec8496260008ba42bd 高中 选择题 自招竞赛 已知 $f(x)=\dfrac {1+\sqrt 3x}{\sqrt 3-x}$，定义 $f_1(x)=f(x)$，$f_{k+1}(x)=f\left(f_k(x)\right),k\geqslant 1$，则 $f_{2017}(2017)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:36
4645 59c2084af14e16000705c970 高中 选择题 高中习题 设 $f\left( x \right)$ 是区间 $\left[ {a,b} \right]$ 上的函数，如果对任意满足 $a \leqslant x < y \leqslant b$ 的 $x$，$y$ 都有 $f\left( x \right) \leqslant f\left( y \right)$，则称 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的递增函数，那么 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的非递增函数应满足 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:36
4644 591269ade020e7000878f731 高中 选择题 自招竞赛 设 $f\left( x \right)$ 是区间 $\left[ {a,b} \right]$ 上的函数，如果对任意满足 $a \leqslant x < y \leqslant b$ 的 $x$，$y$ 都有 $f\left( x \right) \leqslant f\left( y \right)$，则称 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的递增函数，那么 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的非递增函数应满足 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:36
4643 59c20f1cf14e16000705c987 高中 选择题 高中习题 已知 $a \ne 0$，函数 $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ 的图象关于原点对称的充分必要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:36
4642 59c20fadf14e16000705c98d 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=x|x|$．若存在 $x\in[1,+\infty)$，使得 $f(x-2k)-k<0$，则 $k$ 的取值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:36
4641 59c21323f14e160008389459 高中 选择题 高中习题 设 $f\left( x \right)$ 是区间 $\left[ {a,b} \right]$ 上的函数，如果对任意满足 $a \leqslant x < y \leqslant b$ 的 $x$，$y$ 都有 $f\left( x \right) \leqslant f\left( y \right)$，则称 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的递增函数，那么，若 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的非递增函数，下列结论中一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:36
4640 59c21411f14e16000705c997 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，且对任意的 ${x_1}, {x_2} \in \left[ {1 ,a} \right]$，当 ${x_2} > {x_1}$ 时，总有 $f\left( {{x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right) > 0$，则下列不等式一定成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:36
4639 59c2165bf14e16000838945f 高中 选择题 高中习题 下面关于函数 $f(x)=\{x\}^2$（其中 $\{x\}=x-[x]$）的四个命题中正确的命题有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:36
4638 59c208d8f14e16000705c974 高中 选择题 高中习题 设函数 $y=f\left(x\right)$ 对一切实数 $x$ 均满足 $f\left({5+x}\right)=f\left({5-x}\right)$，且方程 $f\left(x\right)=0$ 恰好有 $6$ 个不同的实根，则这 $6$ 个实根的和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:36
4630 590972bc39f91d0009d4bfa8 高中 选择题 高中习题 已知 $b,c,d\in\mathbb R$，函数 $f(x)=\dfrac 13x^3+\dfrac 12bx^2+cx+d$ 在 $(0,1)$ 上既有极大值又有极小值，则 $c^2+(1+b)c$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:36
4628 59096d9e39f91d0007cc92ea 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac{a^2+a\sin x+2}{a^2+a\cos x+2}$（$x\in \mathbb R$）的最大值为 $M(a)$，最小值为 $m(a)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:36
4625 59c70f9f778d470007d0f1f7 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{\sin x}{x}$，$x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:36
4601 59cb1122778d4700085f6f4b 高中 选择题 高中习题 若 $a,b > 1$ 且 ${\mathrm {lg}}\left( {a + b} \right) = \lg a + \lg b$，则 $\lg \left({a - 1} \right)+ \lg \left({b - 1} \right)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:35
4599 599165c62bfec200011e0ec5 高中 选择题 高考真题 设 $S,T$ 是 ${\mathbb{R}}$ 的两个非空子集，如果存在一个从 $S$ 到 $T$ 的函数 $y = f\left( x \right)$ 满足：
① $T = \left\{ {f\left( x \right)\left|\right.x \in S} \right\}$；
② 对任意 ${x_1},{x_2} \in S$，当 ${x_1} < {x_2}$ 时，恒有 $f\left( {x_1} \right) < f\left( {x_2} \right)$；
那么称这两个集合"保序同构"，以下集合对不是"保序同构"的是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:51:35
4598 591275a5e020e7000a798ab4 高中 选择题 自招竞赛 设 $a > 0$，$a \ne 1$，则关于函数 $f\left( x \right) = \dfrac{{{a^x} - {a^{ - x}}}}{2}$ 和 $g\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{a^x} + 1} \right)x}}{{{a^x} - 1}}$ 的说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:35
4593 59cb1bad778d4700085f6f93 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\log_2{(4-|x|)}$ 的定义域为 $[m,n]$（$m,n\in \mathbb Z$），值域为 $[0,2]$．若函数 $g(x)=2^{
|x-1|}+m+1$ 有且仅有一个零点，则 $m+n=$  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:35
4590 59cb1673778d4700085f6f61 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = {{\mathrm e }^x} - 1$，$g\left( x \right) = - {x^2} + 4x - 3$，若存在 $a,b$ 使得 $f\left( a \right) = g\left( b \right)$，则 $b$ 的取值可以为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:35
4587 59b62304b04965000728301b 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=x|x|$．若存在 $x\in[1,+\infty)$，使得 $f(x-2k)-k<0$，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:35
4584 59b62305b049650007283069 高中 选择题 高中习题 已知 $n\in\mathbb N^*$，$x=\left(1+\dfrac 1n\right)^n$，$y=\left(1+\dfrac 1n\right)^{n+1}$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:44:35
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