设函数 $y=f\left(x\right)$ 对一切实数 $x$ 均满足 $f\left({5+x}\right)=f\left({5-x}\right)$，且方程 $f\left(x\right)=0$ 恰好有 $6$ 个不同的实根，则这 $6$ 个实根的和为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2007年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
D
【解析】
设 $f(x)=0$ 的 $6$ 个实根从小到大分别为 $x_1,x_2,x_3,x_4,x_5,x_6$．因为 $f(x)$ 关于直线 $x=5$ 对称，且有偶数个实根，所以$$x_1+x_6=10 , x_2+x_5=10 , x_3+x_4=10,$$因此这 $6$ 个实根的和为 $30$．
题目
答案
解析
备注
