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设 $f\left( x \right)$ 是区间 $\left[ {a,b} \right]$ 上的函数，如果对任意满足 $a \leqslant x < y \leqslant b$ 的 $x$，$y$ 都有 $f\left( x \right) \leqslant f\left( y \right)$，则称 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的递增函数，那么 $f\left( x \right)$ 是 $\left[ {a,b} \right]$ 上的非递增函数应满足 \((\qquad)\)
A: 存在满足 $x < y$ 的 $x$，$y \in \left[ {a,b} \right] $，使得 $ f\left(x \right)> f\left(y \right)$
B: 不存在 $x$，$y \in \left[ {a,b} \right] $ 满足 $ x < y $ 且 $ f\left(x \right)\leqslant f\left(y \right)$
C: 对任意满足 $x < y$ 的 $x$，$y \in \left[ {a,b} \right]$，都有 $f\left( x \right) > f\left( y \right)$
D: 存在满足 $x < y$ 的 $x$，$y \in \left[ {a,b} \right]$，使得 $f\left( x \right) \leqslant f\left( y \right)$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
【答案】
A
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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