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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6990 59a36d9afc0b3d000732ed69 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\sin x\cdot \sin 2x$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:40:50
6988 59a36dc5fc0b3d0009a8f748 高中 填空题 自招竞赛 设 $S=\dfrac{1}{1^3}+\dfrac{1}{2^3}+\cdots+\dfrac{1}{2017^3}$，则 $4S$ 的整数部分为 ． 2022-04-16 21:39:50
6980 5a0d59bfaaa1af0008911fe4 高中 填空题 高中习题 方程 $\left(x^{2018}+1\right)\left(1+x^2+x^4+\cdots+x^{2016}\right)=2018x^{2017}$ 的实数解个数为 ． 2022-04-16 21:38:50
6972 5a040726e1d46300089a3637 高中 填空题 高中习题 若关于 $x$ 的方程 $4^x+\left(4+a\right)\cdot2^x+4=0$ 有解，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:36:50
6970 5a041347e1d46300089a364e 高中 填空题 高中习题 定义运算 $a\oplus b=\begin {cases}a,&a\leqslant b,\\b,&a>b,\end{cases}$ 则关于非零实数 $x$ 的不等式 $\left(x+\dfrac4x\right)\oplus 4 \geqslant 8\left(x\oplus \dfrac1x\right)$ 的解集为  ． 2022-04-16 21:36:50
6964 5a0e705caaa1af000891206f 高中 填空题 高中习题 已知定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$ 的导函数为 $f'(x)$，满足 $3f(x)=f'(x)-3$，$f(0)=1$，则不等式 $4f(x)>f'(x)$ 的解集是 ． 2022-04-16 21:35:50
6883 5a0bbb128621cc0009c6000e 高中 填空题 自招竞赛 已知 $1-3b$，$2a$，$1+3b$ 成等比数列，则 $8a+9b$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:19:50
6867 5a1a9105feda74000e7523e4 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b\in\mathbb R$，$c$ 是常数，函数 $f(x)=\left|x^2+ax+b\right|$ 在 $[0,c]$ 上的最大值 $M(a,b)$ 的最小值为 $2$，则当 $M(a,b)=2$ 时，$a+b+c=$  ． 2022-04-16 21:16:50
6860 5a0e7de8aaa1af00079ca9f6 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $f(x)={\log_a}(a^{2x}-4a^x+4)$，$0<a<1$，则使 $f(x)>0$ 的 $x$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:15:50
6853 5a0e7de8aaa1af00079caa12 高中 填空题 自招竞赛 在一张半径为 $R$ 的圆桌正中央上空挂一盏电灯，为使桌子的边缘处最亮，则灯与桌面的距离是 ．（桌子边缘的亮度是物理学中的照度 $I$，它与光线和桌面所成的角 $\theta$ 的正弦成正比，与边缘到光源的距离的平方成反比） 2022-04-16 21:13:50
6812 59ca24a9778d470007d0f426 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3-6x^2+12x$，$a_1,a_2,\cdots,a_{10}$ 均为非负实数，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^{10}a_i=18$，则 $M=\displaystyle \sum_{i=1}^{10}f(a_i)$ 的最小值是 ，使 $M$ 取最小值的有序数组 $(a_1,a_2,\cdots,a_{10})$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:06:50
6796 59d9b6d534a80e0009f47c38 高中 填空题 高中习题 已知 $a,b,c>0$ 且 $a+b+c=5$，则 $\lg a^2+\lg b +\lg c^2$ 的最大值是 ． 2022-04-16 21:03:50
6795 59da016934a80e000839ca60 高中 填空题 高中习题 已知球内接正六棱柱的体积为 $2$，则当其外接球的体积最小时，正六棱柱的底面边长为 ． 2022-04-16 21:02:50
6794 59da031c34a80e000839ca69 高中 填空题 高中习题 已知实数 $a,b,c,d$ 满足 $a+b+c+d=3$，$a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:02:50
6735 5a151b24feda740009b6ea0a 高中 填空题 自招竞赛 若奇函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0)$ 上是增函数，且 $f(-1)=0$，则能使 $f(x)>0$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:52:49
6731 5a151b24feda740009b6ea14 高中 填空题 自招竞赛 若不等式 $px^2-qx+r\geqslant 0$ 的解集为 $\{x\mid x\leqslant -2\lor x\geqslant 3\}$，则不等式 $\left(qx^2+px+r\right)(x-1)>0$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:51:49
6730 5a151b24feda740009b6ea16 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=\begin{cases}(x+1)^2,&x\leqslant 1,\\ 2x+2,&-1<x<1,\\ \dfrac 1x -1,&x\geqslant 1,\end{cases}$ 若 $f(a)>1$，则 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 21:51:49
6713 5a1fb271feda7400083f72ac 高中 填空题 自招竞赛 已知定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,0]$ 上是增函数，若 $f(1)<f\left(x^2+x+1\right)$，则 $x$ 的范围是 ． 2022-04-16 21:48:49
6707 5a1fb271feda7400083f72b8 高中 填空题 自招竞赛 不等式 $\left(x^2-1\right)^{2007}+x^{4014}+2x^2-1\leqslant 0$ 的解集为 ． 2022-04-16 21:47:49
6703 59f15c2c9552360008e02f69 高中 填空题 自招竞赛 某同学在解关于 $x$ 的不等式 $ax^2-bx+c>0$ 时，误看做 $ax^2+bx+c>0$，得解集为 $\{x\mid 2<x<3\}$，那么原不等式的解集是 ． 2022-04-16 21:46:49
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