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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11507 5a04f875e1d46300089a36d3 高中 填空题 高中习题 不定方程 $x_1+x_2+x_3+3x_4+3x_5+5x_6=21$ 的正整数解的组数为 ． 2022-04-16 22:44:31
11500 5a5d8f3caface00008f80449 高中 填空题 自招竞赛 从正 $1680$ 边形的顶点中任取若干个，顺次相连成多边形，其中正多边形的个数为 ． 2022-04-16 22:41:31
11499 5a699038fab5d70008dc2709 高中 填空题 自招竞赛 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色．若只有 $4$ 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有 种． 2022-04-16 22:40:31
11498 5cb4196f210b280220ed1d4c 高中 填空题 自招竞赛 对于实数 $\alpha$，用 $[\alpha]$ 表示不超过 $\alpha$ 的最大整数，例如 $[3]=3$，$[\sqrt{2}]=1$，$[-\pi]=-4$．设 $x$ 为正实数，若 $[\log_{2}^{x}]$ 为偶数，则称 $x$ 为幸运数．在区间 $(0,1)$ 中随机选取一个数，它是幸运数的概率为 $p$．则 $\frac{1}{p}=$  ． 2022-04-16 22:39:31
11490 5cb691ad210b28021fc756d4 高中 填空题 自招竞赛 欲登上 $7$ 阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有 种上楼梯的方法． 2022-04-16 22:35:31
11470 5cbed87a210b28021fc75a72 高中 填空题 自招竞赛 从如图所示的，由 $9$ 个单位小方格组成的，$3\times3$ 方格表的 $16$ 个顶点中任取三个点，这三个点构成直角三角形的概率为 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数．则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:23:31
11457 5cc2be50210b28021fc75bfe 高中 填空题 自招竞赛 将圆的一组 $n$ 等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录 $k(k\leqslant n)$ 个点的颜色，称为圆的一个" $k$ 阶色序"，当且仅当两个 $k$ 阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的 $k$ 阶色序，若某圆的任意两个" $3$ 阶色序"均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有 个． 2022-04-16 22:14:31
11454 5cc6658f210b280220ed2666 高中 填空题 自招竞赛 一枚骰子连续投掷四次，从第二次起每次出现的点数都不小于前一次出现的点数的概率为 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:13:31
11448 5cc6b354210b28021fc75cbc 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $I=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$，若 $I$ 的非空子集 $A,B$ 满足 $A\bigcap B=\varnothing$，就称有序集合对（$A,B$）为 $I$ 的"隔离集合对"，则集合 $I$ 的"隔离集合对"的个数为 ．（用具体数字作答） 2022-04-16 22:10:31
11446 5cce468e210b280220ed27e1 高中 填空题 自招竞赛 如图，已知抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，过点 $F$ 的直线与抛物线交于 $A,B$ 两点，且 $|AB|=3p$．设点 $A,B$ 在 $l$ 上的射影分别为 $A^\prime,B^\prime$，今向四边形 $AA^\prime B^\prime B$ 内任投一点 $M$，点 $M$ 落在 $\triangle FA^\prime B^\prime$ 内的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 是互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:09:31
11440 5ccea184210b280220ed287c 高中 填空题 自招竞赛 某市公租房房源位于 $A,B,C$ 三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子，申请其中任意一个小区的房子是等可能．该市的任意 $4$ 位申请人中，恰有 $2$ 人申请 $A$ 小区房源的概率是 $\frac{p}{q}$，其中 $p,q$ 为互质的正整数，则 $p+q=$  ． 2022-04-16 22:05:31
11438 5cd3fba9210b280220ed2b87 高中 填空题 自招竞赛 从 $1,2,\cdots,10$ 中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差 $s^2\leqslant 1$ 的概率为 $p$，则 $[\frac{1}{p}]=$  ，其中 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数． 2022-04-16 22:04:31
11434 5cda5832210b280220ed2d16 高中 填空题 自招竞赛 把 $16$ 本相同的书全部分给 $4$ 名学生，每名学生至少有一本书且所得书的数量互不相同，则不同的分配方法种数为 ．（用数字作答） 2022-04-16 22:01:31
11429 5cdbb3fc210b280220ed2e6f 高中 填空题 自招竞赛 已知 $A\bigcup B=\{a_1,a_2,a_3\}$，当 $A\ne B$ 时，$(A,B)$ 与 $(B,A)$ 视为不同的对，则这样的 $(A,B)$ 对的个数有 个． 2022-04-16 22:58:30
11427 5cdbb990210b280220ed2e91 高中 填空题 自招竞赛 从 $-3,-2,-1,0,1,2,3,4$ 八个数字中，任取三个不同的数字作为二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c(a\ne 0)$ 的系数．若二次函数的图像过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有 个？ 2022-04-16 22:57:30
11412 5ce3b541210b280220ed3204 高中 填空题 自招竞赛 现有 $4$ 种不同颜色的灯泡，每种颜色表示不同的信号，假设每种颜色的灯泡有足够多，若要在如图所示的某机场信号塔的每个顶点 $P,A,B,C,A_1,B_1,C_1$ 上各安装一个灯泡，要求同一线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法有 种（请用数字作答）． 2022-04-16 22:49:30
11408 5d09fc80210b280220ed4801 高中 填空题 自招竞赛 设 $S=\left\{ 1,2,3,4,5 \right\}$，则满足 $f\left( f\left( x \right) \right)=x$ 的映射 $f:S\to S$ 的个数是 ． 2022-04-16 22:47:30
787 59093c09060a05000b3d1f1d 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四位同学的校服上印有不同的号码．
赵同学说：甲是 $2$ 号，乙是 $3$ 号；
钱同学说：丙是 $2$ 号，乙是 $4$ 号；
孙同学说：丁是 $2$ 号，丙是 $3$ 号；
李同学说：丁是 $1$ 号，乙是 $3$ 号．
已知赵、钱、孙、李四位同学每人都说对了一半，那么丙是
\((\qquad)\) 		2022-04-15 20:27:00
785 59093d23060a05000a338fb2 高中 选择题 自招竞赛 设正整数 $m,n$ 都能整除 $2016$，但 $mn$ 不能整除 $2016$．满足条件的有序数组 $(m,n)$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:00
780 590943b8060a05000a338fdb 高中 选择题 自招竞赛 某运动员每次投篮投中的概率为 $\dfrac 23$．他连续投篮，直到投中 $2$ 次为止．若各次投篮的结果相互独立，则他投篮总次数为 $4$ 的概率是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:00
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