某运动员每次投篮投中的概率为 $\dfrac 23$.他连续投篮,直到投中 $2$ 次为止.若各次投篮的结果相互独立,则他投篮总次数为 $4$ 的概率是 \((\qquad)\)
A: $\dfrac {1}{81}$
B: $\dfrac {4}{81}$
C: $\dfrac {2}{9}$
D: $\dfrac {4}{27}$
【难度】
【出处】
2017年清华大学THUSSAT测试题
【标注】
  • 数学竞赛
    >
    计数与概率
    >
    计数与概率
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    离散型随机变量
    >
    二项分布
    >
    变异的二项分布?
【答案】
D
【解析】
所求概率为\[{\mathrm C}_3^2\left(\dfrac 23\right)\left(1-\dfrac 23\right)^2\cdot \dfrac 23=\dfrac 4{27}.\]
题目 答案 解析 备注
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