重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21258 5c3e9f39210b281dbaa93100 高中 解答题 高中习题 证明：点 $P$ 在直线 $AB$ 上的充分必要条件是：存在实数 $\lambda ,\mu $ 使得 $\overrightarrow{OP}=\lambda \overrightarrow{OA}+\mu \overrightarrow{OB}$，其中 $\lambda +\mu =1$，$O$ 是任意一点． 2022-04-17 20:21:07
21257 5c3e9f48210b281db9f4c4da 高中 解答题 高中习题 证明：四点 $A,B,C,D$ 共面的充分必要条件是：存在不全为 $0$ 的实数 $\lambda ,\mu ,\upsilon ,\omega $ 使得 $\lambda \overrightarrow{OA}+\mu \overrightarrow{OB}+\upsilon \overrightarrow{OC}+\omega \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$，其中 $\lambda +\mu +\upsilon +\omega =0$，$O$ 是任意一点． 2022-04-17 20:20:07
21256 5c3e9f59210b281dbaa93106 高中 解答题 高中习题 设 $A,B,C$ 是不在一直线上的三点，则点 $P$ 在 $A,B,C$ 决定平面上的充分必要条件为：存在实数 $\lambda ,\mu ,\upsilon $ 使得 $\overrightarrow{OP}=\lambda \overrightarrow{OA}+\mu \overrightarrow{OB}+\upsilon \overrightarrow{OC}$，且 $\lambda +\mu +\upsilon =1$，$O$ 为任意一点． 2022-04-17 20:20:07
21255 5c3e9f69210b281db9f4c4e0 高中 解答题 高中习题 证明：△ $ABC$ 的重心为 $G$，$O$ 为任意一点，$\overrightarrow{OG}=\dfrac{1}{3}\left( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC} \right)$． 2022-04-17 20:19:07
21254 5c3e9f8c210b281dbaa93110 高中 解答题 高中习题 证明：设△ $ABC$ 的内心为 $I$，对于任意一点 $O$，$\overrightarrow{OI}=\dfrac{a\overrightarrow{OA}+b\overrightarrow{OB}+c\overrightarrow{OC}}{a+b+c}$． 2022-04-17 20:19:07
21253 5c3e9f9a210b281dbaa93117 高中 解答题 高中习题 已知 $O$ 为正 $n$ 边形 ${{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdots {{A}_{n}}$ 的中心，求证：$\overrightarrow{O{{A}_{1}}}+\overrightarrow{O{{A}_{2}}}+\cdots +\overrightarrow{O{{A}_{n}}}=\overrightarrow{0}$． 2022-04-17 20:19:07
21252 5c3e9fa9210b281dbaa9311e 高中 解答题 高中习题 在平面上有 $n$ 个点 ${{A}_{1}},{{A}_{2}},\cdots ,{{A}_{n}}$，求证：存在唯一一点 $O$，使得 $\overrightarrow{O{{A}_{1}}}+\overrightarrow{O{{A}_{2}}}+\cdots +\overrightarrow{O{{A}_{n}}}=\overrightarrow{0}$． 2022-04-17 20:19:07
21251 5c3e9f7b210b281db9f4c4e6 高中 解答题 高中习题 契维定理：若△ $ABC$ 的三边 $AB$，$BC$，$CA$ 依次被分割为 $AF:FB=\lambda :\mu $，$BD:DC=\upsilon :\lambda $，$CE:EA=\mu :\upsilon $，其中 $\lambda ,\mu ,\upsilon $ 均为正实数，则△ $ABC$ 的顶点与对边分点的连线交于一点 $P$，对于任意一点 $O$ 有 $\overrightarrow{OP}=\dfrac{1}{\lambda +\mu +\upsilon }\left( \mu \overrightarrow{OA}+\lambda \overrightarrow{OB}+\upsilon \overrightarrow{OC} \right)$． 2022-04-17 20:18:07
21250 5c36e30b210b281dbaa93075 高中 解答题 高中习题 $O$ 是△ $ABC$ 的外心，$M$ 是 $AB$ 中点，$G$ 是△ $AMC$ 的重心，已知 $OG\bot CM$，求△ $ABC$ 的形状． 2022-04-17 20:18:07
21249 5c3ea3f1210b281dbaa9312d 高中 解答题 高中习题 已知点 $A\left( 1,3 \right)$，$B\left( 2,7 \right)$，$C\left( -5,4 \right)$，求△ $ABC$ 的面积． 2022-04-17 20:17:07
21248 5c3ea40d210b281dbaa93132 高中 解答题 高中习题 已知 $B\left( 1,3 \right)$，$C\left( 2,7 \right)$，$A\left( -5,4 \right)$，$D\left( 3,-4 \right)$，求四边形 $ABCD$ 的面积． 2022-04-17 20:16:07
21247 5c3ea635210b281dbaa9313b 高中 解答题 高中习题 已知△ $ABC$ 的重心为 $G$，过 $G$ 的直线交 $AB$，$AC$ 于 $D$，$E$，求证：$\dfrac{AB}{AD}+\dfrac{AC}{AE}=3$． 2022-04-17 20:15:07
21246 5c3eadc8210b281db9f4c4fe 高中 解答题 高中习题 求出经过点 $\left( 2,3 \right)$，且在两坐标轴截距相等的直线（答案写成一般式）． 2022-04-17 20:15:07
21245 5c3eadda210b281dbaa93151 高中 解答题 高中习题 一直线过点 $P\left( -5,4 \right)$ 与 $x$ 轴和 $y$ 轴分别交于 $A,B$ 两点，且 $\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{AP}$，求这条直线的方程． 2022-04-17 20:14:07
21244 5c3eadeb210b281dbaa93157 高中 解答题 高中习题 已知直线经过 $M\left( 2,3 \right)$，且与 $x$ 轴正半轴和 $y$ 轴正半轴分别交于 $A,B$ 两点，求
Rt△ $ABO$ 面积的最小值时直线的方程．		 2022-04-17 20:13:07
21243 5c3eadfc210b281dbaa9315e 高中 解答题 高中习题 求函数 $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}+\sqrt{{{x}^{2}}-4x+13}$ 的值域． 2022-04-17 20:13:07
21242 5c3eaf7c210b281db9f4c50d 高中 解答题 高中习题 直接写出直线的方程，不必整理： 2022-04-17 20:12:07
21241 5c3eaf9a210b281dbaa9316e 高中 解答题 高中习题 已知直线 $\left( 3a+2 \right)x+\left( 1-4a \right)y+8=0$ 和 $\left( 5a-2 \right)x+\left( a+4 \right)y-7=0$ 垂直，求 $a$． 2022-04-17 20:12:07
21240 5c3eafe7210b281dbaa9317b 高中 解答题 高中习题 求与直线 $5x-12y+6=0$ 距离为2的直线的方程． 2022-04-17 20:12:07
21239 5c3eaff8210b281dbaa93181 高中 解答题 高中习题 已知正方形的中心为 $\left( -1,0 \right)$，其中一条边所在直线为 $x+3y-5=0$，求其余三条边所在直线的方程． 2022-04-17 20:12:07
0.161532s