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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25996 597e9067d05b90000b5e30b3 高中 解答题 高中习题 已知在 $\triangle ABC$ 中，$A,B$ 均为锐角，$\sin^2A+\sin^2B=\sin C$，求证：$\triangle ABC$ 为直角三角形． 2022-04-17 20:02:51
23969 5908368e060a05000a4a983f 高中 解答题 高中习题 已知 $A,B,C$ 是 $\triangle ABC$ 的三个内角，且 $\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C<2$，求证：$\triangle ABC$ 为钝角三角形． 2022-04-17 20:24:32
22939 59251a8882e8bd0007792016 高中 解答题 高中习题 已知 $A,B,C$ 是 $\triangle ABC$ 的三个内角，且 $\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C<2$，求证：$\triangle ABC$ 为钝角三角形． 2022-04-17 20:02:23
15414 597e88abd05b90000b5e3085 高中 解答题 高中习题 是否存在一个非等腰三角形 $ABC$，使得 $\cos A+\cos B=\cos C$？ 2022-04-17 19:27:13
14445 59ba35d398483e0009c73174 高中 填空题 高中习题 若 $\triangle ABC$ 沿三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的 $\triangle ABC$ 为和谐三角形．设 $\triangle ABC$ 的三个内角分别为 $A,B,C$，则下列条件中能够确定为和谐三角形的有 ．
① $A:B:C=7:20:25$；
② $\sin A:\sin B:\sin C=7:20:25$；
③ $\cos A:\cos B:\cos C=7:20:25$；
④ $\tan A:\tan B:\tan C=7:20:25$．		 2022-04-16 22:36:58
4656 59b9dfdcb3e1920008f96997 高中 选择题 自招竞赛 假设三角形三边长为连续的三个正整数，且该三角形的一个角是另一个角的两倍，则这个三角形的三边长为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:36
3045 5a02672f03bdb100096fc01e 高中 选择题 自招竞赛 $x$ 表示三角形一个内角的大小，并且 $\sin x+\cos x=\sin^3x+\cos^3x$，则该三角形是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:21
3001 5a0591b8e1d46300089a3842 高中 选择题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\sin A=\dfrac 45$，$\cos B=\dfrac 4{13}$，则该三角形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:20
2968 5a13c8f6aaa1af0008912258 高中 选择题 自招竞赛 若在 $\triangle ABC$ 中，等式 $\cos A=2\sin B \sin C$ 成立，则 $\triangle ABC$ 的形状是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2879 5a1fb271feda7400083f7298 高中 选择题 自招竞赛 $\triangle{ABC}$ 中，若 $\sin^2 A-\sin ^2B-\sin ^2C=0$ 且 $\sin A=2\sin B\cdot \sin C$，则 $\triangle{ABC}$ 是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:19
2818 5a2a05eaf25ac1000885ef57 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 中，$a,b,c$ 为角 $A,B,C$ 的对边，$a\overrightarrow{BC}+\left(\sqrt 6-\sqrt 2\right)b\overrightarrow{CA}+\left(\sqrt 6+\sqrt 2\right)c\overrightarrow{AB}=\overrightarrow 0$，则 $\triangle ABC$ 的形状为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:19
2601 59ccae3b8bc51d0007fbd402 高中 选择题 高中习题 若 $\triangle ABC$ 沿三条中位线折起后能够拼接成一个三棱锥，则称这样的 $\triangle ABC$ 为和谐三角形．设 $\triangle ABC$ 的三个内角分别为 $A,B,C$，则下列条件中能够确定为和谐三角形的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:17
773 5909927838b6b40008d7bb88 高中 选择题 自招竞赛 " $\triangle ABC$ 为锐角三角形"是" $\sin{A}+\sin{B}+\sin{C}>\cos{A}+\cos{B}+\cos{C}$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:00
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