已知 $A,B,C$ 是 $\triangle ABC$ 的三个内角，且 $\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C<2$，求证：$\triangle ABC$ 为钝角三角形．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
我们熟知 $\triangle ABC$ 中$$\sin^2A+\sin^2B+\sin^2C=2+2\cos A\cdot\cos B\cdot\cos C,$$于是已知条件即$$\cos A\cdot\cos B\cdot\cos C<0,$$原命题得证．
答案
解析
备注
