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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
15239 5c6e3b7f210b281dbaa935ea 高中 解答题 自招竞赛 求最小的正整数 $n$，使得 ${{\left( xy-3x+7y-21 \right)}^{n}}$ 的展开式经同类项合并后至少有1996项． 2022-04-17 19:54:11
15226 5c74b7f5210b284290fc2312 高中 解答题 自招竞赛 设 $m$ 是一个正整数，集合 $A$ 由总和为 $2m$ 的 $m$ 个连续的整数构成，集合 $B$ 由总和为 $m$ 的 $2m$ 个连续的整数构成。已知集合 $A$ 中最大元素与集合 $B$ 中最大元素之差的绝对值是 $99$，求 $m$ 。 2022-04-17 19:47:11
15225 5c74b80b210b284290fc2324 高中 解答题 自招竞赛 给定一个正整数，设其十进制下表示为 $\overline{{{a}_{1}} {{a}_{2}}\ldots {{a}_{k}}}$，若 ${{a}_{1}}$，${{a}_{2}}$，…，${{a}_{k}}$ 满足：当 $i$ 是奇数时，${{a}_{i}}{{a}_{i+1}}$；当 $i$ 是偶数时，${{a}_{i}} >{{a}_{i+1}}$，则称这个正整数为蛇形数。问：在 $1000\sim 9999$，且由四个不同的数字组成的蛇形数共有多少个？ 2022-04-17 19:46:11
15224 5c74b811210b28428f14cb81 高中 解答题 自招竞赛 乘积式 $\left( 1-x \right)\left( 1+2x \right)\left( 1-3x \right)\ldots \left( 1+14x \right)\left( 1-15x \right)$ 的展开式中 ${{x}^{2}}$ 项系数为 $C$，求 $\left| C \right|$ 。 2022-04-17 19:46:11
15193 5c9c2ca8210b280b2256c099 高中 解答题 自招竞赛 下图所示的轮子由 $2$ 个圆和 $5$ 个辐条构成，每个辐条与圆的连接点标记一个字母。一个小虫从 $A$ 出发沿轮子前进。小虫前进的每一步均是从一个标记点到其相邻的标记点。在沿内圈前进时，小虫仅走逆时针方向，在沿外圈前进时，小虫仅走顺时针方向。例如，$AJABCHCHIJA$ 是一条长 $10$ 步可行的路径。 $n$ 为长 $15$ 步且起点终点均为 $A$ 的路径数。求 $n$ 模 $1000$ 的值 2022-04-17 19:28:11
15122 5cd10d2a210b280220ed29b6 高中 解答题 自招竞赛 为响应国家"精准扶贫，产业扶贫"的战略，哈市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在 $[20,45]$ 的 $500$ 名志愿者中随机抽取 $100$ 名，其年龄频率分布直方图如图所示． 2022-04-17 19:47:10
15120 5cd4dfc2210b280220ed2bae 高中 解答题 自招竞赛 在正 $2018$ 边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝色．求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数． 2022-04-17 19:45:10
15113 5cdd235a210b28021fc76385 高中 解答题 自招竞赛 棋盘上标有第 $0,1,2,\cdots,100$ 站，棋子开始时位于第 $0$ 站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏．若掷出正面，棋子向前跳出一站；若掷出反面，棋子向前跳出两站，直到跳到第 $99$ 站（胜利大本营）或第 $100$ 站（失败集中营）时，游戏结束．设棋子跳到第 $n$ 站的概率为 $P_n$． 2022-04-17 19:41:10
15010 6011319525bdad0009f73e87 高中 解答题 自招竞赛 对整数 $n\geqslant 2$，设$$A=(a_{i,j})_{n\times n}=\left(\begin{array}{cccc}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots&a_{1,n}\\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n}\\
\vdots&\vdots&\quad&\vdots\\
a_{n,1}&a_{n,2}&\cdots&a_{n,n}\\
\end{array} \right) $$是一个由 $1,2,\ldots , n^2$ 组成的 $n$ 行的数表（每个数恰好出现一次）．
若存在 $1\leqslant i\leqslant n, 1\leqslant j\leqslant n$，使得 $a_{i,j}$ 既是第 $i$ 行中的最大值，也是第 $j$ 列中的最小值，则称数表 $A$ 是一个 $n$ 阶好数表，$a_{i,j}$ 为数表 $A$ 的一个特征数．将所有的 $n$ 阶好数表构成的集合记为 $S_n$．		 2022-04-17 19:46:09
14845 62398cdfea59ab000a73dc7c 高中 解答题 高中习题 陕西省高考综合改革从2022年开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文，数学，外语三科必选，1表示从物理，历史两科中选一科，2表示从化学，生物，政治，地理中选两科．假设学生在选科中选择每门首选科目（物理和历史）的机会均等，选择每门再选科目（化学，生物，政治，地理）的机会也均等，回答下列问题： 2022-04-17 19:12:08
14843 62398e1dea59ab000a73dc88 高中 解答题 高中习题 在甲，乙两个盒子中分别装有标号为 $1, 2, 3, 4$ 的四个球，现从甲，乙两个盒子中各取出 $1$ 个球，每个球被取出的可能性相等． 2022-04-17 19:11:08
14842 62398eb3ea59ab0009118daa 高中 解答题 高中习题 有编号为 $2, 3$ 的两个红球，编号为 $2, 3, 4$ 的三个黑球，这五个球的形状和大小完全相同，现从中任意取出两个球． 2022-04-17 19:10:08
14841 62398f38ea59ab000a73dc99 高中 解答题 高中习题 一个袋子中有标号分别为 $1, 2, 3, 4$ 的 $4$ 个球，除标号外没有其他差异，采用不放回方式从中任意摸球两次，设事件 $A=$“第一次摸出球的标号小于 $3$”，事件 $B=$“第二次摸出球的标号小于 $3$”． 2022-04-17 19:09:08
14839 62399016ea59ab000a73dca1 高中 解答题 高中习题 已知口袋中有 $2$ 个白球和 $4$ 个红球，现从中随机抽取两次，每次抽取 $1$ 个． 2022-04-17 19:08:08
14838 623990caea59ab0009118db7 高中 解答题 高中习题 某校从学生文艺部 $6$ 名成员（$4$ 男 $2$ 女）中，挑选 $2$ 人参加学校举办的文艺汇演活动． 2022-04-17 19:08:08
14836 62399165ea59ab0009118dbc 高中 解答题 高中习题 2021年“远大美乐杯”四川男子篮球联赛在绵阳进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前 $8$ 的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．假设下面是宜宾队在常规赛 $42$ 场比赛中的比赛结果记录表： 2022-04-17 19:07:08
14835 623993a4ea59ab000a73dcc4 高中 解答题 高中习题 “难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小．“难度系数”的计算公式为 $L=1-\dfrac{Y}{W}$，其中 $L$ 为难度系数，$Y$ 为样本平均失分，$W$ 为试卷总分（一般为 $100$ 分或 $150$ 分）．某校高二年级的老师命制了某专题共 $5$ 套测试卷（总分 $150$ 分），用于对该校高二年级 $480$ 名学生进行每周测试，测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如表所示：测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下： 2022-04-17 19:07:08
14834 623acaa1ea59ab000a73dce4 高中 解答题 高中习题 近年我国科技成果斐然，其中北斗三号全球卫星导航系统于2020年7月31日正式开通．北斗三号全球卫星导航系统由 $24$ 颗中圆地球轨道卫星，$3$ 颗地球静止轨道卫星和 $3$ 颗倾斜地球同步轨道卫星，共 $30$ 颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于 $10$ 米，实测的导航定位精度都是 $2\thicksim 3$ 米，全球服务可用性 $99\%$，亚太地区性能更优． 2022-04-17 19:06:08
14833 623acf40ea59ab000a73dcf0 高中 解答题 高中习题 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的 $12$ 名队员来自高一年级 $3$ 人，高二年级 $4$ 人，高三年级 $5$ 人．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行 $11$ 场比赛（每场比赛都采取 $5$ 局 $3$ 胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军．积分规则如下：每场比赛 $5$ 局中以 $3: 0$ 或 $3: 1$ 获胜的队员积 $3$ 分，落败的队员积 $0$ 分；而每场比赛 $5$ 局中以 $3: 2$ 获胜的队员积 $2$ 分，落败的队员积 $1$ 分． 2022-04-17 19:06:08
14832 623ad33bea59ab000a73dcf8 高中 解答题 高中习题 在箱子中有 $10$ 个小球，其中有 $3$ 个红球，$3$ 个白球，$4$ 个黑球．从这 $10$ 个球中任取 $3$ 个．求： 2022-04-17 19:06:08
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