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陕西省高考综合改革从2022年开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文，数学，外语三科必选，1表示从物理，历史两科中选一科，2表示从化学，生物，政治，地理中选两科．假设学生在选科中选择每门首选科目（物理和历史）的机会均等，选择每门再选科目（化学，生物，政治，地理）的机会也均等，回答下列问题：
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    古典概型
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    条件概率与独立
  1. 求某位学生选修科目是原来的理科（物化生）或文科（史地政）的概率；
    标注
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      随机事件的概率
      >
      古典概型
    答案
    （1）$\dfrac{1}{6}$
    解析
    略
  2. 某大学的一个热门人文专业的招生简章要求，仅允许选修了历史科目，且在地理和政治 $2$ 门中至少选修了 $1$ 门的考生报名．如表是随机抽取了某校 $10$ 位学生的选科意向的数据：如果这 $10$ 位学生按照如表意向选择新高考科目，那么从这 $10$ 人中抽取 $2$ 人，求至少有一人有报考这个人文专业资格的概率．
    标注
    • 知识点
      >
      计数与概率
      >
      随机事件的概率
      >
      条件概率与独立
    答案
    （2）$\dfrac{7}{9}$
    解析
    略
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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