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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
15012 60112e3f25bdad000ac4d233 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_1=1,a_{n+1}+\frac{12}{6+a_n}=2$（$n\in\mathbb{N^{\ast}}$）．记 $\displaystyle T_n=\sum^n_{k=1}\frac{1}{a_k}$，若 $T_n\geqslant 2018$．试求 $n$ 的最小值． 2022-04-17 19:47:09
14961 621df923ea59ab000a73d5a9 高中 解答题 高中习题 设正数数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，且当 $n\geqslant 2$ 时，有 $a_n+a_{n-1}=\frac{n}{a_n-a_{n-1}}+2$．求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式 $a_n$． 2022-04-17 19:20:09
14912 599165c62bfec200011e115a 高中 解答题 高考真题 在等差数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中，${a_1} + {a_3} = 8$，且 ${a_4}$ 为 ${a_2}$ 和 ${a_9}$ 的等比中项，求数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 的首项、公差及前 $n$ 项和． 2022-04-17 19:52:08
14911 597ed7e0d05b90000b5e323f 高中 解答题 高中习题 已知 $a_1=1$，$a_2=\dfrac 34$，$a_{n+2}=a_{n+1}-\dfrac 14a_n$，求 $a_n$． 2022-04-17 19:51:08
14910 597ed63fd05b90000b5e3235 高中 解答题 高中习题 $a_1=2$，$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+1}{a_n+3}$，$n\in\mathbb{N}^*$，求 $a_n$． 2022-04-17 19:50:08
14909 59117130e020e700094b098d 高中 解答题 高中习题 已知 $a_1=1$，$b_1=-1$，$a_{n+1}=a_nb_{n+1}$，$b_{n+1}=\dfrac{b_n}{1-4a_n^2}$，求数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 19:50:08
14900 601f8f5a25bdad0009f74030 高中 解答题 自招竞赛 设 $a\in\mathbb{R}, \theta\in[0,2\pi)$，复数 $z_1=\cos\theta+i\sin\theta, z_2=\sin\theta+i\cos\theta, z_3=a(1-i)$，试求所有的数对 $(a,\theta)$，使得 $z_1,z_2,z_3$ 依次成等比数列． 2022-04-17 19:46:08
14895 597ede39d05b90000b5e326f 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){{\rm{e}}^x} - 1$． 2022-04-17 19:43:08
14796 623c4ecdea59ab0009118f53 高中 解答题 高中习题 写出由集合 $\{x~|~x\in\mathbb{N}^\ast, ~\text{且}x\leqslant 4\}$ 中所有元素构成的数列（要求首项为 $1$，且集合中的元素只出现一次）． 2022-04-17 19:43:07
14795 623d393fea59ab000a73df5a 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=n^2-5n+4$． 2022-04-17 19:42:07
14794 623d39d3ea59ab000a73df67 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项公式 $a_n=(n+1)\left(\dfrac{10}{11}\right)^n(n\in\mathbb{N}^\ast)$，试问数列 $\{a_n\}$ 有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由． 2022-04-17 19:42:07
14793 623d3a1bea59ab000a73df6d 高中 解答题 高中习题 求斐波那契数列：$$1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,\cdots.$$满足的递推式． 2022-04-17 19:41:07
14792 623d645cea59ab000a73df84 高中 解答题 高中习题 数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=2$，$a_{n+1}=a^2_n+6a_n+6(n\in\mathbb{N}^\ast)$，求 $\{a_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 19:41:07
14791 623d6520ea59ab000a73df8a 高中 解答题 高中习题 设数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=a_n+d$，$d\in\mathbb{R}$，$a_1=a$，求 $\{a_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 19:40:07
14790 623d654dea59ab000a73df91 高中 解答题 高中习题 设数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=qa_n$，$q\in\mathbb{R}$ 且 $q\neq 0$，$a_1=a$，求 $\{a_n\}$ 的通项公式． 2022-04-17 19:39:07
14789 623d6576ea59ab000a73df97 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$，$a_1=a(a>0,a\neq 1)$，$a_n=a\cdot a_{n-1}(n\geqslant)$，定义 $b_n=a_n\cdot\lg a_n$，如果数列 $\{b_n\}$ 是递增数列，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 19:39:07
14788 623d663fea59ab000a73dfa7 高中 解答题 高中习题 判断下列数列是否为等差数列． 2022-04-17 19:39:07
14787 623d66d9ea59ab000a73dfaf 高中 解答题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\lg(\sin A)$，$\lg(\sin B)$，$\lg(\sin C)$ 成等差数列，并且三个内角 $A,B,C$ 也成等差数列，试判断该三角形的形状． 2022-04-17 19:38:07
14786 623d6912ea59ab000a73dfbd 高中 解答题 高中习题 在等差数列 $\{a_n\}$ 中： 2022-04-17 19:37:07
14785 623d6942ea59ab000a73dfc3 高中 解答题 高中习题 若数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=10+\lg 2^n$，$n\in\mathbb{N}^\ast$，求证：数列 $\{a_n\}$ 为等差数列． 2022-04-17 19:37:07
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