已知数列 $\{a_n\}$，$a_1=a(a>0,a\neq 1)$，$a_n=a\cdot a_{n-1}(n\geqslant)$，定义 $b_n=a_n\cdot\lg a_n$，如果数列 $\{b_n\}$ 是递增数列，求 $a$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left(0,\dfrac{1}{2}\right)\cup(1,+\infty)$
【解析】
略
答案
解析
备注
