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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
731 590c34da857b4200085f85ea 高中 选择题 自招竞赛 设函数 $f\left( x \right)$ 在 ${\mathbb{R}}$ 上存在导数 $f'\left( x \right)$，对任意的 $x \in {\mathbb{R}}$ 有 $f\left( { - x} \right) + f\left( x \right) = {x^2}$，且在 $(0,+\infty)$ 上 $f'\left( x \right) > x$．若 $f\left( {2 - a} \right) - f\left( a \right) \geqslant 2 - 2a$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:57:59
726 590fd8cc857b4200085f865e 高中 选择题 自招竞赛 如果有 $f(x)+f'(x)>0$，则当 $x>0$ 时，一定有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:54:59
721 59101a24857b42000aca394c 高中 选择题 自招竞赛 设 $f'\left( {{x_0}} \right) = 2$，则 $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:52:59
690 59128455e020e70007fbed5c 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y = {x^3} - 3x + 2$ 的极小值和极大值分别为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:59
661 5976de8108809e0009944a3f 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x^3-12x+a=0$ 有三个不同的实数根，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:59
608 59cc7f621d3b2000088b6dd3 高中 选择题 高中习题 已知 $f(x)=a\ln x+\dfrac{1-a}2x^2-x$，若存在 $x\geqslant 1$，使得 $f(x)<\dfrac a{a-1}$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:46:58
607 59cc91071d3b2000088b6e15 高中 选择题 高中习题 设 $x>1$，$f(x)=x\ln x$，$g(x)=x{\rm e}^{-x}$，$h(x)=\min\{f(x),g(x)\}$．记 $p(x)=f(x)-g(x)$ 的零点为 $x_0$ 且 $h(x_1)=h(x_2)$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:46:58
597 59e1fd62d474c00008855330 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right) ={{\mathrm{e}}^x}+{{\mathrm{e}}^{- x}}$，正数 $a$ 满足：存在 ${x_0}\in \left[1 , + \infty \right)$，使得 $f\left({x_0}\right) < a\left( -x_0^3 + 3{x_0}\right)$ 成立，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:58
587 59f9bb256ee16400075f46ea 高中 选择题 自招竞赛 设在 $\mathbb R$ 上可导的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)-f(-x)=\dfrac 13x^3$，并且在 $(-\infty,0)$ 上有 $f'(x)<\dfrac 12x^2$，实数 $a$ 满足 $f(6-a)-f(a)\geqslant -\dfrac 13a^3+3a^2-18a+36$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:58
568 5a0d33beaaa1af00079ca906 高中 选择题 自招竞赛 设 $[x]$ 表示不超过实数 $x$ 的最大整数，如果不等式 $2x^2+\sqrt3[x]+1>k$ 对于所有实数 $x$ 都成立，那么 $k$ 的最大值是  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:26:58
416 59e1fca8d474c0000788b519 高中 选择题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 中 $a_1>2$，$a_{n+1}=a_n^2-2$，$b_n=\dfrac{1}{a_1a_2\cdots a_n}$，下列命题正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:03:57
414 5a1d03dcfeda740007edb8c9 高中 选择题 高中习题 如图，过抛物线 $C:{y^2} = 8x$ 上一点 $P\left( {2, 4} \right)$ 作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于 $A,B$ 两点．则直线 $AB$ 的斜率为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:02:57
401 599c09232a2e940008a98459 高中 选择题 高中习题 $\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{\sqrt x - 1}} = $  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:55:56
400 599c095d2a2e94000a5948bf 高中 选择题 高中习题 已知 $\lim \limits_{x \to \infty } \left({ \dfrac{{2{x^2}}}{{x + 1}} - ax - b }\right) = 2$，其中 $a,b \in {\mathbb{R}}$，则 $a - b$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:55:56
399 597e95dad05b90000addb324 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x-ax$ 有两个零点 $x_1<x_2$，则下列说法错误的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:55:56
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