设 $f'\left( {{x_0}} \right) = 2$，则 $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学保送生测试题
【标注】
【答案】
D
【解析】
由导数的定义，得\[\begin{split}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{h}& = 2\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0} - h} \right)}}{{\left( {{x_0} + h} \right) - \left( {{x_0} - h} \right)}}\\& = 2f'\left( {{x_0}} \right) = 4.\end{split}\]
题目
答案
解析
备注
