$\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{\sqrt x - 1}} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
根据题意，有\[\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{\sqrt x - 1}} =\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{{\left(\sqrt x + 1\right)\left(x + 3 - 4\right)}}{{\left(x - 1\right)\left(\sqrt {x + 3} + 2\right)}} =\lim \limits_{x \to 1} \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}.\]
题目
答案
解析
备注
