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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21972 5a48af7bfab7080008a76d14 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2+\dfrac 2x-a\ln x$，其中 $a$ 是实数． 2022-04-17 20:53:13
21970 5a48bd7efab7080008a76d1a 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=\dfrac 13mx^3+(4+m)x^2$，$g(x)=a\ln (x-1)$，其中 $a\ne 0$． 2022-04-17 20:51:13
21968 5a48d8a9fab7080007917b83 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac ax+\dfrac xa-\left(a-\dfrac 1a\right)\ln x$，实数 $a>0$． 2022-04-17 20:50:13
21942 59706c75dbbeff000706d335 高中 解答题 高中习题 求函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}$（$x\geqslant 0,a\in\mathbb R^{+}$）的单调区间； 2022-04-17 20:37:13
21886 5a534510cf56960008ecb7b9 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\sin x+2\cos x$． 2022-04-17 20:05:13
21883 590a860a6cddca00092f6e8d 高中 解答题 高中习题 证明：${\rm e}^{x-1}\ln x+\dfrac{{\rm e}^x+2x-1}{x^2}>\dfrac 52$． 2022-04-17 20:04:13
21878 5a545c43cf56960008ecb7dc 高中 解答题 高中习题 $\forall x>0,x{\rm e}^{2x}-kx-\ln x-1\geqslant 0$，求实数 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:02:13
21877 597e9b08d05b9000091651a7 高中 解答题 高中习题 $\forall x>0,x{\rm e}^{2x}-kx-\ln x-1\geqslant 0$，求实数 $k$ 的取值范围． 2022-04-17 20:02:13
21864 5a54755d4e28b00009176980 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^x+\dfrac 12x^2+bx$，曲线 $f(x)$ 在点 $(0,f(0)$ 处的切线为 $y-1=0$． 2022-04-17 20:55:12
21863 5a545f5acf56960008ecb7e1 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^x+\dfrac 12x^2+bx$，曲线 $f(x)$ 在点 $(0,f(0)$ 处的切线为 $y-1=0$． 2022-04-17 20:55:12
21858 5a54de764e28b000091769b6 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:53:12
21857 5a54f40f4e28b0000a1d3c27 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:52:12
21856 5a54c9534e28b0000a1d3c0c 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:52:12
21855 590a8ef96cddca00078f3839 高中 解答题 高中习题 若关于 $x$ 的三次方程 $x^3+ax^2+bx+c=0$ 有三个不同的实数根 $x_1,x_2,x_3$，且 $x_1< x_2< x_3$，$a,b$ 为常数，当 $c$ 变化时，求 $x_3-x_1$ 的取值范围． 2022-04-17 20:51:12
21852 590a93c66cddca00078f3864 高中 解答题 高考真题 设 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 是各项为正数且公差为 $d$（$d\neq 0$）的等差数列． 2022-04-17 20:50:12
21851 5a5575bc4e28b000091769c3 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:50:12
21850 59c096998496260008ba432b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-a^x$（$a>0$ 且 $a\ne 1$），$g(x)=f'(x)$． 2022-04-17 20:49:12
21849 59e468ddd474c0000788b62b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^{ax}+\lambda \ln x$，其中 $a<0$，$0<\lambda<\dfrac{1}{\rm e}$． 2022-04-17 20:48:12
21848 59e474acd474c0000788b6b8 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x-kx+k$． 2022-04-17 20:48:12
21846 59e885f1c3f07000082a3a63 高中 解答题 高中习题 求证：$x\cdot \ln x+x-\ln x>\dfrac 45$． 2022-04-17 20:47:12
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