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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23885 5911796ae020e700094b09d9 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac ax+\dfrac xa-\left(a-\dfrac 1a\right)\ln x$，求证：存在一个长度大于 $1$ 的闭区间 $D$（闭区间 $[m,n]$ 的长度指 $n-m$），使得当 $a\in D$ 时，$f(x)$ 没有零点． 2022-04-17 20:38:31
23883 59117a93e020e7000a798914 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x\ln x^2+a=x\ln a+x^2$ 有 $4$ 个实数根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:38:31
23882 59c467d44722d30007991a07 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:37:31
23881 59c467c94722d300089914f7 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:37:31
23880 59c467c24722d30007991a04 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:37:31
23879 59c467c24722d300089914f4 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:36:31
23878 59c467914722d300089914f1 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:35:31
23877 59c4678f4722d30007991a01 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:34:31
23876 59117ac3e020e7000a79891a 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln x=a\ln a-a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:34:31
23875 59117ad9e020e700094b09e2 高中 解答题 高中习题 已知关于 $x$ 的方程 $x^2\ln a=x^2\ln x+a\ln x$ 有 $3$ 个实根，求 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:34:31
23868 59083f71060a05000bf291b7 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac {x\ln x}{x-1}+a$，其中 $a>0$． 2022-04-17 20:31:31
23865 59084217060a05000980b056 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=2\ln x-ax^2+1$，存在实数 $m$，使得方程 $f(x)=m$ 的两个实根 $\alpha,\beta$ 均在区间 $[1,4]$ 内，且 $\beta-\alpha=1$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:29:31
23864 590849ba060a05000980b09c 高中 解答题 高中习题 已知 $0<x_1<x_2$ 且 $x_1+x_2=6$，$f(x)=\dfrac{x^3}{{\mathrm e}^x}$，求证：$f(x_1)<f(x_2)$． 2022-04-17 20:29:31
23862 590842f7060a05000bf291c9 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{(x-1)\ln x}{x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1\neq x_2$，求证：$x_1+x_2>2$． 2022-04-17 20:27:31
23858 5909332c060a05000a338f72 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x-\dfrac{k}{x}$ 有两个不同的零点 $x_1,x_2$，且 $x_1<x_2$． 2022-04-17 20:26:31
23855 5909360d060a05000970b2cf 高中 解答题 高中习题 讨论函数 $f(x)=x^2+2(1-a)x-4a$ 与函数 $g(x)=\dfrac 1x-(a+1)^2$ 的图象的公切线条数． 2022-04-17 20:25:31
23833 59098ac639f91d0008f05085 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=8x^3+ax^2+bx$，是否存在实数 $a,b$，使得对任意 $x\in [-1,1]$，均有 $|f(x)|\leqslant 2$．若存在，求出 $a,b$ 的值；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 20:16:31
23832 59c76938778d470007d0f21f 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=(x-2){\rm e}^x+a(x-1)^2$． 2022-04-17 20:15:31
23824 597e91efd05b90000b5e30bf 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{a}{2}{x^2} + bx + c$，其中 $a > 0$．曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $P\left( {0 , f\left( 0 \right)} \right)$ 处的切线方程为 $y = 1$． 2022-04-17 20:10:31
23823 59118235e020e700094b09fb 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=(x-2){\rm e}^x+a(x-1)^2$ 有两个零点． 2022-04-17 20:09:31
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