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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16406 599165c02bfec200011dff74 高中 解答题 高考真题 已知 $\left\{ {a_n} \right\}$ 是由非负整数组成的无穷数列，该数列前 $n$ 项的最大值记为 ${A_n}$，第 $n$ 项之后各项 ${a_{n + 1}}$，$ {a_{n + 2}} $，$ \cdots $ 的最小值记为 ${B_n}$，${d_n} = {A_n} - {B_n}$． 2022-04-17 19:39:22
16078 600923a2887486000a4879be 高中 解答题 高中习题 hdhd 2022-04-17 19:31:19
16075 600943648874860009b91fe9 高中 解答题 高中习题 linglingling 2022-04-17 19:30:19
14995 603e0b4b25bdad000ac4d746 高中 解答题 自招竞赛 已知椭圆 $\Gamma_k: 4x^2+y^2-8kx-4ky+8k^2-4=0$（$k\in\mathbb{R}$）．问：是否存在这样的直线 $l$，使得对任意实数 $k,l$ 被椭圆 $\Gamma_k$ 截得的线段长都等于 $\frac{\sqrt{5}}{2}$？若存在，试求出直线 $l$ 的方程；若不存在，请说明理由． 2022-04-17 19:37:09
14950 622eda73ea59ab00091189f6 高中 解答题 高中习题 写出该命题的逆命题和否命题，逆否命题．
若 $m\leqslant 1$，则方程 $x^{2}-2x+m=0 $ 有实根．		 2022-04-17 19:14:09
14946 622ee59eea59ab0009118a1e 高中 解答题 高中习题 设 $U$ 为全集，$A$，$B$ 是集合，判断`` 存在集合 $C$，使得 $A\subseteq C$，$B\subseteq\complement_U C$ ''是`` $A\cap B=\varnothing$ '' 的什么条件． 2022-04-17 19:12:09
12955 599165c92bfec200011e19b1 高中 填空题 高考真题 能够说明“设 $a,b,c$ 是任意实数，若 $a>b>c$，则 $a+b>c$”是假命题的一组整数 $a,b,c$ 的值依次为 ． 2022-04-16 22:59:44
12825 599165be2bfec200011df97f 高中 填空题 高考真题 若“$\forall x\in\left[0,\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right]$，$\tan x \leqslant m$”是真命题，则实数 $m$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:43:43
12696 5f053cd5210b28775079ac8a 高中 填空题 高考真题 设有下列四个命题：
$p_1$：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
$p_2$：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
$p_3$：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
$p_4$：若直线 $l\subset$ 平面 $\alpha$，直线 $m\perp$ 平面 $\alpha$，则 $m\perp l$．
则下述命题中所有真命题的序号是 ．
① $p_1\wedge p_4$ ② $p_1\wedge p_3$ ③ $\neg p_2\vee p_3$ ④ $\neg p_3\vee\neg p_4$		 2022-04-16 22:30:42
12548 5f193990210b28774f7139f8 高中 填空题 高中习题 能说明“若 $f(x)>f(0)$ 对任意的 $x\in(0,2]$ 都成立，则 $f(x)$ 在 $[0,2]$ 上是增函数”为假命题的一个函数是 2022-04-16 22:05:41
12161 600e601dba458b000aa6ab16 高中 填空题 自招竞赛 设 $\alpha\in (0,\pi), \beta\in(\pi,2\pi)$．若对任意实数 $x$，都有 $\cos(x+\alpha)+\sin(x+\beta)+\sqrt{2}\cos x=0$，则 $(\alpha,\beta)=$  ． 2022-04-16 22:35:37
6349 5912607fe020e700094b0a4c 高中 选择题 高考真题 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:51
2564 599165c92bfec200011e18ee 高中 选择题 高考真题 命题“$\forall x\in {\mathbb R},\exists n\in {\mathbb N}^\ast$，使得 $n\geqslant x^2$”的否定形式是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:16
2190 599165b62bfec200011de19d 高中 选择题 高考真题 函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上有定义，若对任意 $ x_1,x_2\in \left[a,b\right] $，有 $ f \left({\dfrac{x_1+x_2}{2}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{2}}\left[f\left(x_1\right)+ f\left(x_2\right)\right] $，则称 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[a,b\right] $ 上具有性质 $ P $．设 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上具有性质 $ P $，现给出如下命题：
① $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[1,3\right] $ 上的图象是连续不断的；
② $ f\left(x^2\right) $ 在 $ \left[1, {\sqrt{3}}\right] $ 上具有性质 $ P $；
③ 若 $ f\left(x\right) $ 在 $ x=2 $ 处取得最大值 $ 1 $，则 $ f\left(x\right)=1$，$x\in \left[1,3\right] $；
④ 对任意 $ x_1,x_2,x_3,x_4\in \left[1,3\right] $，有 $ f\left( {\dfrac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}}\right) \leqslant {\dfrac{1}{4}}\left[f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)+f\left(x_3\right)+f\left(x_4\right)\right] $．
其中真命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:33:13
1728 5e572c30210b280d3611155f 高中 选择题 高考真题 设 $a>0,b>0$，则" $a+b\leqslant 4$ "是" $ab\leqslant 4$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:09
1718 5e547de3210b280d3611148b 高中 选择题 高考真题 设 $x\in\mathbb{R}$，则" $x^2-5x<0$ "是" $|x-1|<1$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:09
1696 5e4c9cea210b280d361112e2 高中 选择题 高考真题 设 $A,B,C$ 三点不共线，则“$\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AC}$ 的夹角为锐角”是“$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|>|\overrightarrow{BC}|$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:08
1676 5e4218ad210b280d37821f56 高中 选择题 高考真题 设 $\alpha,\beta$ 为两个平面，则 $\alpha\parallel \beta$ 的充要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:46:08
1632 599165ca2bfec200011e1c02 高中 选择题 高考真题 设有下面四个命题
$p_1$：若复数 $z$ 满足 $\dfrac 1z\in \mathbb R$，则 $z\in \mathbb R$；
$p_2$：若复数 $z$ 满足 $z^2\in \mathbb R$，则 $z\in \mathbb R$；
$p_3$：若复数 $z_1,z_2$ 满足 $z_1z_2\in \mathbb R$，则 $z_1=\overline{z_2}$；
$p_4$：若复数 $z\in \mathbb R$，则 $\overline{z}\in \mathbb R$．
其中的真命题为
\((\qquad)\) 		2022-04-15 20:23:08
1623 599165ca2bfec200011e1b36 高中 选择题 高考真题 已知命题 $p:\forall x>0$，$\ln(x+1)>0$；命题 $q:\mbox{若}a>b$，则 $a^{2}>b^{2}$．下列命题为真命题的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:08
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