若“$\forall x\in\left[0,\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right]$，$\tan x \leqslant m$”是真命题，则实数 $m$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2015年高考山东卷（理）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
此题属于考查对全称命题的理解，以及正切函数的性质，属于简易逻辑中常见的问题．“$\forall x\in\left[0,\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right]$，$\tan x \leqslant m$”是真命题，所以 $\tan x\leqslant m $，$x\in\left[0,\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right]$ 恒成立，所以 $m\geqslant \max\limits_{0\leqslant x\leqslant \frac{\mathrm \pi} {4}}\tan x$，因此 $m\geqslant 1$，故 $m$ 的最小值为 $1$．
题目
答案
解析
备注
