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序号	ID	年级	类型	来源	摘要	创建时间
11416	5ce26107210b28021fc76468	高中	填空题	自招竞赛	在 $\triangle ABC$ 中，$AB=2AC$，且 $S_{\triangle ABC}=1$，则 $BC^2$ 的最小值是．	2022-04-16 22:52:30
11390	603ef71f25bdad000ac4d7c8	高中	填空题	自招竞赛	在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A,\angle B,\angle C$ 对的边长分别为 $a,b,c$．若 $\angle A,\angle B, \angle C$ 成等差数列，$a,c,\frac{4}{\sqrt{3}}b$ 成等比数列，则 $\frac{S_{\triangle ABC}}{a^2}=$ （用小数表示，保留两位小数）．	2022-04-16 22:37:30
11331	599165c82bfec200011e150b	高中	填空题	高考真题	函数 $y=\sin x-\sqrt 3 \cos x$ 的图象可由函数 $y=\sin x+\sqrt 3 \cos x$ 的图象至少向右平移个单位长度得到．	2022-04-16 22:06:30
11330	599165ca2bfec200011e1c99	高中	填空题	高考真题	函数 $f(x)=\sin^{2}x+\sqrt 3\cos x-\dfrac{3}{4}\left(x\in\left[0,\dfrac{\pi}{2}\right]\right)$ 的最大值是．	2022-04-16 22:05:30
11328	601a406a25bdad0009f73f4a	高中	填空题	自招竞赛	在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A,\angle B,\angle C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．若 $\angle C\in\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)$，且 $\triangle ABC$ 的面积为 $2$，则 $(c+a-b)(b+c-a)$ 的取值范围是．	2022-04-16 22:05:30
11327	602f581b25bdad000ac4d5ac	高中	填空题	高中习题	已知实数 $\alpha, \beta$ 满足 $csc(\alpha-2\beta), \csc\alpha, csc(\alpha+2\beta)$ 构成公差不为零的等差数列，则 $\frac{\sin\alpha}{\cos\beta}$ 的值是．	2022-04-16 22:04:30
11322	600a3745ba458b0009a55d92	高中	填空题	自招竞赛	在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A,\angle B, \angle C$ 所对的边长分别为 $a,b,c$．若 $3\sin^2 B+7\sin^2C=2\sin A\sin B\sin C+2\sin^2A$，则 $\cos A=$ ．	2022-04-16 22:02:30
11309	599165c52bfec200011e0e43	高中	填空题	高考真题	设 ${F_1},{F_2}$ 是双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > 0,b > 0\right)$ 的两个焦点，$ P $ 是 $ C $ 上一点，若 ${\left\| {PF_1} \right\| } + \left\| {P{F_2}} \right\| = 6a $，且 $\triangle P{F_1}{F_2}$ 的最小内角为 ${30^ \circ }$，则 $ C $ 的离心率为．	2022-04-16 22:54:29
11298	599165c82bfec200011e147a	高中	填空题	高考真题	在平面直角坐标系中，已知点 $A\left(1,0\right)$，$B\left(0,-1\right)$，$P$ 是曲线 $y=\sqrt{1-x^2}$ 上一个动点，则 $\overrightarrow{BP}\cdot\overrightarrow{BA}$ 的取值范围是．	2022-04-16 22:48:29
11286	599165c92bfec200011e18f8	高中	填空题	高考真题	如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=BC=2$，$\angle ABC=120^\circ$．若平面 $ABC$ 外的点 $P$ 和线段 $AC$ 上的点 $D$，满足 $PD=DA$，$PB=BA$，则四面体 $PBCD$ 的体积的最大值是．	2022-04-16 22:41:29
11280	603ef87325bdad000ac4d7db	高中	填空题	自招竞赛	在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B=30^{\circ}, AB>AC$，$M$ 是 $BC$ 的中点．现将 $\triangle ABM$ 沿 $AM$ 翻折，当 $\triangle ABM$ 翻折到与 $\triangle AMC$ 位于同一个平面时，其重叠的公共部分面积是 $\triangle ABC$ 面积的 $\frac{1}{4}$．那么，当 $\triangle ABM$ 翻折到与 $\triangle AMC$ 所在平面垂直时，$\cos\angle BAC=$ ．	2022-04-16 22:38:29
11259	6231bd5fea59ab0009118ba1	高中	填空题	高中习题	在 $\bigtriangleup ABC中$，若 $(a-a\cos B)\sin B=(b-c\cos C)\sin A$，则这个三角形是．	2022-04-16 22:28:29
11248	62330f9eea59ab000a73daca	高中	填空题	高中习题	如图，$AD$ 是 $\bigtriangleup ABC$ 边 $BC$ 上的高，若 $AD: DC: BD=1: 2: 3$，则 $\angle BAC=$	2022-04-16 22:22:29
11241	62343e6aea59ab0009118ce8	高中	填空题	高中习题	已知角 $\alpha$ 的终边经过 $P(1,2)$，则 $\tan\alpha\cdot\cos\alpha$ 等于．	2022-04-16 22:19:29
11240	62343ef4ea59ab000a73db63	高中	填空题	高中习题	已知 $\sin\theta-\cos\theta=\dfrac{1}{2}$，则 $\sin^3\theta-\cos^3\theta=$ ．	2022-04-16 22:19:29
11239	62346274ea59ab0009118d25	高中	填空题	高中习题	在 $\bigtriangleup ABC$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$．若 $ A=\dfrac{\pi}{4}, a=\sqrt{5}, b=\sqrt{2} , $ 则边 $c=$ ，$\bigtriangleup ABC$ 的面积等于	2022-04-16 22:18:29
11236	623822b3ea59ab000a73dbf7	高中	填空题	高中习题	已知角 $\alpha$ 的终边过点 $P(-3m,m)(m\neq 0)$，则 $\sin\alpha=$ ．	2022-04-16 22:16:29
11235	6238231bea59ab000a73dc05	高中	填空题	高中习题	已知 $\sin x \cos x=- \dfrac{1}{8}$，$\dfrac{\pi}{2}<x< \pi $，则 $\cos x- \sin x=$	2022-04-16 22:16:29
11234	623823dbea59ab0009118d59	高中	填空题	高中习题	当 $ \theta \in (- \dfrac{ \pi }{2},0)$ 时，$\sqrt{\dfrac{1 - \cos \theta }{1+ \cos \theta } }- \sqrt{ \dfrac{1 + \cos \theta }{1- \cos \theta }}=$	2022-04-16 22:16:29
11233	62382843ea59ab000a73dc16	高中	填空题	高中习题	已知 $\theta\in(0,\pi)$，$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$，则 $\tan\theta$ 的值为	2022-04-16 22:15:29