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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12713 599165c52bfec200011e0e3e 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若直线 $l:\begin{cases}
x = t, \\
y = t - a ,\\
\end{cases} \left(t为参数\right)$ 过椭圆 $C:\begin{cases}x = 3\cos \varphi , \\
y = 2\sin \varphi, \\
\end{cases} \left(\varphi 为参数\right)$ 的右顶点，则常数 $a$ 的值为  ．		 2022-04-16 22:39:42
12711 599165c52bfec200011e0e40 高中 填空题 高考真题 如图，在半径为 $\sqrt 7 $ 的 $ \odot O$ 中，弦 $AB$，$CD$ 相交于点 $ P $，$PA = PB = 2 $，$PD = 1$，则圆心 $ O $ 到弦 $ CD $ 的距离为  ．  2022-04-16 22:39:42
12702 5f057a5e210b28774f7132a3 高中 填空题 高考真题 已知 $F$ 为双曲线 $C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的右焦点，$A$ 为 $C$ 的右顶点，$B$ 为 $C$ 上的点，且 $BF$ 垂直于 $x$ 轴，若 $AB$ 的斜率为 $3$，则 $C$ 的离心率为 ． 2022-04-16 22:33:42
12689 5f067c6d210b28775079ae43 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{5}=1(a>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=\frac{\sqrt5}{2}x$，则该双曲线的离心率是 ． 2022-04-16 22:26:42
12682 5f067c74210b28775079ae66 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知 $P\left(\frac{\sqrt3}{2},0\right),A,B$ 是圆 $C:x^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=36$ 上的两个动点，满足 $PA=PB$，则 $\triangle PAB$ 面积的最大值是 ． 2022-04-16 22:22:42
12675 5f06e83b210b28775079afb2 高中 填空题 高考真题 斜率为 $\sqrt3$ 的直线过抛物线 $C:y^2=4x$ 的焦点，且与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，则 $|AB|=$  ． 2022-04-16 22:18:42
12673 5f06e83d210b28775079afbe 高中 填空题 高考真题 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，$O$ 为圆孔及轮廓圆弧 $AB$ 所在圆的圆心，$A$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $AG$ 的切点，$B$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $BC$ 的切点，四边形 $DEFG$ 为矩形，$BC\perp DG$，垂足为 $C$，$\tan\angle ODC=\frac{3}{5},BH\parallel DG,EF=12\text{cm},DE=2\text{cm}$，$A$ 到直线 $DE$ 和 $EF$ 的距离均为 $7\text{cm}$，圆孔半径为 $1\text{cm}$，则图中阴影部分的面积为  $\text{cm}^3$． 2022-04-16 22:17:42
12670 5f0bd5da210b28774f71354e 高中 填空题 高考真题 已知直线 $x-\sqrt3y+8=0$ 和圆 $x^2+y^2=r^2(r>0)$ 相交于 $A,B$ 两点．若 $|AB|=6$，则 $r$ 的值为 ． 2022-04-16 22:15:42
12661 5f06be90210b28775079af0c 高中 填空题 高考真题 已知直线 $y=kx+b(k>0)$ 与圆 $x^2+y^2=1$ 和圆 $(x-4)^2+y^2=1$ 均相切，则 $k=$  ；$b=$  ． 2022-04-16 22:11:42
12649 5f07c6fa210b28775079b005 高中 填空题 高考真题 已知行列式 $\begin{vmatrix}1&a&c\\2&d&b\\3&0&0\end{vmatrix}=6$，则行列式 $\begin{vmatrix}a&c\\d&b\end{vmatrix}=$  ． 2022-04-16 22:03:42
12643 5f07c6fe210b28775079b019 高中 填空题 高考真题 椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，过右焦点 $F$ 作直线 $l$ 交椭圆于 $P,Q$ 两点，$P$ 在第二象限．已知 $Q(x_Q,y_Q),Q'(x'_Q,y'_Q)$ 都在椭圆上，且 $y_Q+y'_Q=0,FQ'\perp PQ$，则直线 $l$ 的方程为 ． 2022-04-16 22:00:42
12639 5f080f62210b28775079b0ed 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $C:\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$，则 $C$ 的右焦点的坐标为 ；$C$ 的焦点到其渐近线的距离是 ． 2022-04-16 22:57:41
12635 5f0c0890210b28775079b226 高中 填空题 高考真题 斜率为 $\sqrt3$ 的直线过抛物线 $C:y^2=4x$ 的焦点，且与 $C$ 交于 $A,B$ 两点，则 $|AB|=$  ． 2022-04-16 22:55:41
12633 5f0c0892210b28775079b22c 高中 填空题 高考真题 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，$O$ 为圆孔及轮廓圆弧 $AB$ 所在圆的圆心，$A$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $AG$ 的切点，$B$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $BC$ 的切点，四边形 $DEFG$ 为矩形，$BC\perp DG$，垂足为 $C$，$\tan\angle ODC=\frac{3}{5},BH\parallel DG,EF=12\text{cm},DE=2\text{cm}$，$A$ 到直线 $DE$ 和 $EF$ 的距离均为 $7\text{cm}$，圆孔半径为 $1\text{cm}$，则图中阴影部分的面积为  $\text{cm}^3$． 2022-04-16 22:54:41
12625 599165c52bfec200011e0e02 高中 填空题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x = a\cos \varphi \\
y = b\sin \varphi \\
\end{cases}$（$\varphi $ 为参数，$a > b > 0$），在极坐标系（与直角坐标系 $xOy$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴正半轴为极轴）中，直线 $l$ 与圆 $O$ 的极坐标方程分别为 $\rho \sin \left( {\theta + \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = \dfrac{\sqrt 2 }{2}m$（$m$ 为非零常数）与 $\rho = b$，若直线 $l$ 经过椭圆 $C$ 的焦点，且与圆 $O$ 相切，则椭圆 $C$ 的离心率为 ．		 2022-04-16 22:50:41
12620 599165c52bfec200011e0d7b 高中 填空题 高考真题 设 $F$ 为抛物线 $C:{y^2} = 4x$ 的焦点，过点 $P\left( { - 1,0} \right)$ 的直线 $l$ 交抛物线 $C$ 于 $A,B$ 两点，点 $Q$ 为线段 $AB$ 的中点，若 $\left| {FQ} \right| = 2$，则直线 $l $ 的斜率等于 ． 2022-04-16 22:47:41
12615 599165c42bfec200011e08ea 高中 填空题 高考真题 双曲线 $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$ 的两条渐近线的方程为 ． 2022-04-16 22:44:41
12606 599165c42bfec200011e08f3 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，椭圆 $C$ 的标准方程为 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$，右焦点为 $F$，右准线为 $l$，短轴的一个端点为 $B$，设原点到直线 $BF$ 的距离为 ${d_1}$，$F$ 到 $l$ 的距离为 ${d_2}$，若 ${d_2} = \sqrt 6 {d_1}$，则椭圆 $C$ 的离心率为 ． 2022-04-16 22:38:41
12605 599165c42bfec200011e08f4 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设定点 $A\left(a,a\right)$，$P$ 是函数 $y = \dfrac{1}{x}\left(x > 0 \right)$ 图象上一动点，若点 $P,A$ 之间的最短距离为 $2\sqrt 2 $，则满足条件的实数 $a$ 的所有值为 ． 2022-04-16 22:38:41
12601 599165c32bfec200011e07ef 高中 填空题 高考真题 已知圆的极坐标方程为 $\rho = 4\cos \theta $，圆心为 $C$，点 $P$ 的极坐标为 $\left( {4,\dfrac{\mathrm \pi} {3}} \right)$，则 $\left| {CP} \right| = $  ． 2022-04-16 22:36:41
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