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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13064 5e573223210b280d3782236c 高中 填空题 高考真题 已知圆 $C$ 的圆心坐标是 $(0,m)$，半径长是 $r$．若直线 $2x-y+3=0$ 与圆 $C$ 相切于点 $A(-2,-1)$，则 $m=$  ，$r=$  ． 2022-04-16 22:58:45
13057 5e548390210b280d378222e3 高中 填空题 高考真题 设 $a\in\mathbb{R}$，直线 $ax-y+2=0$ 和圆 $\begin{cases}x=2+2\cos\theta\\y=1+2\sin\theta\end{cases}$（$\theta$ 为参数）相切，则 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 22:54:45
13052 5e4f4b74210b280d3782225f 高中 填空题 高考真题 设抛物线 $y^2=4x$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，则以 $F$ 为圆心，且与 $l$ 相切的圆的方程为 ． 2022-04-16 22:51:45
13036 5e49f89c210b280d37822054 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，若双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{b^2}=1(b>0)$ 经过点 $(3,4)$，则该双曲线的渐近线方程是 ． 2022-04-16 22:42:45
13034 5e49f9a6210b280d36111160 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$P$ 是曲线 $y=x+\dfrac{4}{x}(x>0)$ 上的一个动点，则点 $P$ 到直线 $x+y=0$ 的距离的最小值是 ． 2022-04-16 22:41:45
13032 5e49fd31210b280d3611116b 高中 填空题 高考真题 设 $f(x),g(x)$ 是定义在 $\mathbb{R}$ 上的两个周期函数，$f(x)$ 的周期为 $4$，$g(x)$ 的周期为 $2$，且 $f(x)$ 是奇函数．当 $x\in(0,2]$ 时，$f(x)=\sqrt{1-(x-1)^2}$，$g(x)=\begin{cases}k(x+2),0< x\leqslant 1\\-\dfrac{1}{2},1<x\leqslant 2\end{cases}$，其中 $k>0$．若在区间 $(0,9]$ 上，关于 $x$ 的方程 $f(x)=g(x)$ 有 $8$ 个不同的实数根，则 $k$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:40:45
13029 5e44b8e0210b280d361110b3 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1,F_2$，过 $F_1$ 的直线与 $C$ 的两条渐近线分别交于 $A,B$ 两点．若 $\overrightarrow{F_1A}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{F_1B}\cdot\overrightarrow{F_2B}=0$，则 $C$ 的离心率为 ． 2022-04-16 22:38:45
13023 5e3bc42f210b286bd531928f 高中 填空题 高考真题 设 $F_1,F_2$ 为椭圆 $C:\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{20}=1$ 的两个焦点，$M$ 为 $C$ 上一点且在第一象限．若 $\triangle MF_1F_2$ 为等腰三角形，则 $M$ 的坐标为 ． 2022-04-16 22:36:45
13000 599165ca2bfec200011e1c9b 高中 填空题 高考真题 已知 $F$ 是抛物线 $C:y^{2}=8x$ 的焦点，$M$ 是 $C$ 上一点，$FM$ 的延长线交 $y$ 轴于点 $N$．若 $M$ 为 $FN$ 的中点，则 $|FN|=$  ． 2022-04-16 22:24:45
12993 599165ca2bfec200011e1c0e 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>0$，$b>0$）的右顶点为 $A$，以 $A$ 为圆心，$b$ 为半径作圆 $A$，圆 $A$ 与双曲线 $C$ 的一条渐近线交于 $M$、$N$ 两点．若 $\angle{MAN}=60^{\circ}$，则 $C$ 的离心率为 ． 2022-04-16 22:20:45
12975 599165ca2bfec200011e1aec 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\dfrac {x^2}{3}-y^2=1$ 的右准线与它的两条渐近线分别交于点 $P,Q$，其焦点是 $F_1,F_2$，则四边形 $F_1PF_2Q$ 的面积是  ． 2022-04-16 22:12:45
12972 599165ca2bfec200011e1af1 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$A(-12,0)$，$B(0,6)$，点 $P$ 在圆 $O:x^2+y^2=50$ 上，若 $\overrightarrow {PA}\cdot \overrightarrow {PB}\leqslant 20$，则点 $P$ 的横坐标的取值范围是  ． 2022-04-16 22:10:45
12971 599165ca2bfec200011e1aac 高中 填空题 高考真题 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 $\pi$．理论上能把 $\pi$ 的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 $\pi$ 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 $S_6$，$S_6=$  ． 2022-04-16 22:10:45
12962 599165c92bfec200011e19ec 高中 填空题 高考真题 在极坐标系中，直线 $4\rho\cos\left(\theta-\dfrac{\pi}{6}\right)+1=0$ 与圆 $\rho=2\sin\theta$ 的公共点的个数为  ． 2022-04-16 22:04:45
12959 599165c92bfec200011e19ad 高中 填空题 高考真题 若双曲线 $x^2-\dfrac{y^2}{m}=1$ 的离心率为 $\sqrt 3$，则实数 $m=$  ． 2022-04-16 22:02:45
12957 599165c92bfec200011e19af 高中 填空题 高考真题 在极坐标系中，点 $A$ 在圆 $\rho^2-2\rho\cos \theta-4\rho\sin \theta+4=0$ 上，点 $P$ 的坐标为 $(1,0)$，则 $|AP|$ 的最小值为  ． 2022-04-16 22:00:45
12948 599165c92bfec200011e192d 高中 填空题 高考真题 设双曲线 $\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{b^2}=1(b>0)$ 的焦点为 $F_1,F_2$，$P$ 为该双曲线上的一点，若 $|PF_1|=5$，则 $|PF_2|=$  ． 2022-04-16 22:56:44
12944 599165c92bfec200011e18f3 高中 填空题 高考真题 若抛物线 $y^2=4x$ 上的点 $M$ 到焦点的距离为 $10$，则 $M$ 到 $y$ 轴的距离是 ． 2022-04-16 22:53:44
12937 599165c92bfec200011e1861 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，双曲线 $\dfrac {x^2}{7}-\dfrac {y^2}{3}=1$ 的焦距是 ． 2022-04-16 22:50:44
12926 599165c92bfec200011e182b 高中 填空题 高考真题 已知双曲线 $E:\dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1\left(a>0,b>0\right)$，若矩形 $ABCD$ 的四个顶点在 $E$ 上，$AB$，$CD$ 的中点为 $E$ 的两个焦点，且 $2|AB|=3|BC|$，则 $E$ 的离心率是 ． 2022-04-16 22:44:44
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