在极坐标系中，点 $A$ 在圆 $\rho^2-2\rho\cos \theta-4\rho\sin \theta+4=0$ 上，点 $P$ 的坐标为 $(1,0)$，则 $|AP|$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2017年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
根据题意可知圆的直角坐标方程为 $(x-1)^2+(y-2)^2=1$，是以 $O(1,2)$ 为圆心，半径为 $1$ 的圆，则 $|AP|\leqslant |OP|-|OA|$，当且仅当 $O,A,P$ 三点共线，且 $A$ 在 $O,P$ 之间时，$|AP|_{\min}=|OP|-r=1$．
题目
答案
解析
备注
