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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12685 5f067c71210b28774f713336 高中 填空题 高考真题 将函数 $y=3\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度，则平移后的图象中与 $y$ 轴最近的对称轴的方程是 ． 2022-04-16 22:24:42
12682 5f067c74210b28775079ae66 高中 填空题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知 $P\left(\frac{\sqrt3}{2},0\right),A,B$ 是圆 $C:x^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=36$ 上的两个动点，满足 $PA=PB$，则 $\triangle PAB$ 面积的最大值是 ． 2022-04-16 22:22:42
12678 5f05a08e210b28774f71330e 高中 填空题 高考真题 关于函数 $f(x)=\sin x+\frac{1}{\sin x}.$
① $f(x)$ 的图像关于 $y$ 轴对称；
② $f(x)$ 的图像关于原点对称；
③ $f(x)$ 的图像关于 $x=\frac{\pi}{2}$ 对称；
④ $f(x)$ 的最小值为 $2$．
其中所有真命题的序号是 ．		 2022-04-16 22:20:42
12659 5f06be93210b28775079af12 高中 填空题 高考真题 已知平面向量 $\boldsymbol{e_1},\boldsymbol{e_2}$ 满足 $|2\boldsymbol{e_1}-\boldsymbol{e_2}|\leqslant\sqrt2$，设 $\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e_1}+\boldsymbol{e_2},\boldsymbol{b}=3\boldsymbol{e_1}+\boldsymbol{e_2}$，向量 $\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $\theta$，则 $\cos^2\theta$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:10:42
12652 5f07c6f6210b28775079aff3 高中 填空题 高考真题 已知集合 $A=\{1,2,4\}$，$B=\{2,3,4\}$，求 $A\cap B=$  ． 2022-04-16 22:05:42
12648 5f07c6fb210b28775079b00b 高中 填空题 高考真题 已知 $f(x)=x^3$，则 $f^{-1}(x)=$  ． 2022-04-16 22:03:42
12642 5f07c6ff210b28775079b01f 高中 填空题 高考真题 设 $a\in\mathbb{R}$，若存在定义域 $\mathbb{R}$ 的函数 $f(x)$ 既满足”对于任意 $x_0\in\mathbb{R}$，$f(x_0)$ 的值为 $x_0^2$ 或 $x_0$“又满足”关于 $x$ 的方程 $f(x)=a$ 无实数解“，则 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:59:41
12640 5f080f61210b28775079b0e8 高中 填空题 高考真题 函数 $f(x)=\frac{1}{x+1}+\ln x$ 的定义域是 ． 2022-04-16 22:58:41
12637 5f080f64210b28775079b0f9 高中 填空题 高考真题 若函数 $f(x)=\sin(x+\varphi)+\cos x$ 的最大值为 $2$，则常数 $\varphi$ 的一个取值为 2022-04-16 22:56:41
12618 599165c52bfec200011e0d7d 高中 填空题 高考真题 设 $\overrightarrow {e_1} $，$\overrightarrow {e_2} $ 为单位向量，非零向量 $\overrightarrow b = x\overrightarrow {e_1} + y\overrightarrow {e_2}$，$x,y \in {\mathbb{R}}$，若 $\overrightarrow {e_1} ,\overrightarrow {e_2} $ 的夹角为 $\dfrac{\mathrm \pi} {6}$，则 $\dfrac{| x |}{{ \left| {\overrightarrow b } \right |}}$ 的最大值等于 ． 2022-04-16 22:46:41
12617 599165c42bfec200011e08e8 高中 填空题 高考真题 函数 $y = 3\sin \left( {2x + \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)$ 的最小正周期为 ． 2022-04-16 22:45:41
12614 599165c42bfec200011e08eb 高中 填空题 高考真题 集合 $\left\{ { - 1,0,1} \right\}$ 共有  个子集． 2022-04-16 22:44:41
12607 599165c42bfec200011e08f2 高中 填空题 高考真题 已知 $f\left(x\right)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数．当 $x > 0$ 时，$f\left(x\right) = {x^2} - 4x$，则不等式 $f\left(x\right) > x$ 的解集用区间表示为 ． 2022-04-16 22:39:41
12604 599165c42bfec200011e08f5 高中 填空题 高考真题 在正项等比数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 中，${a_5} = \dfrac{1}{2}$，${a_6} + {a_7} = 3$，则满足 ${a_1} + {a_2} + \cdots + {a_n} > {a_1}{a_2} \cdots {a_n}$ 的最大正整数 $n$ 的值为 ． 2022-04-16 22:37:41
12546 5f194e75210b28775079b90e 高中 填空题 高中习题 设函数 $f(x)=\left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$．若 $f(x)\leqslant f(\frac{\pi}{4})$ 对任意的实数 $x$ 都成立，则 $\omega$ 的最小值为 2022-04-16 22:04:41
12545 5f194f0c210b28775079b918 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的最小正周期为 ；若函数 $f(x)$ 在区间 $(0,\alpha)$ 上单调递增，则 $\alpha$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:04:41
12224 599165b52bfec200011ddcd7 高中 填空题 高考真题 方程 $\dfrac{3}{{{3^x} - 1}} + \dfrac{1}{3} = {3^{x - 1}}$ 的实数解为 ． 2022-04-16 22:10:38
12221 599165b52bfec200011ddcdf 高中 填空题 高考真题 对区间 $ I $ 上有定义的函数 $g\left(x\right)$，记 $g\left(I\right) = \left\{ y\left|\right.y = g\left(x\right),x \in I\right\} $，已知定义域为 $\left[0,3\right]$ 的函数 $y = f\left(x\right)$ 有反函数 $y = {f^{ - 1}}\left(x\right)$，且 ${f^{ - 1}}\left(\left[0,1\right)\right) = \left[1,2\right),{f^{ - 1}}\left(\left(2,4\right]\right) = \left[0,1\right)$，若方程 $f\left(x\right) - x = 0$ 有解 ${x_0}$，则 ${x_0} = $  ． 2022-04-16 22:10:38
12197 6007a578887486000a48791d 高中 填空题 自招竞赛 若多项式 $f(x)=x^3-6x^2+ax+a$ 的三个根 $x_1,x_2,x_3$ 满足 $(x_1-3)^3+(x_2-3)^3+(x_3-3)^3=0$，则实数 $a$ 的值是 ． 2022-04-16 22:54:37
12193 6007dd5b887486000a487932 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=2\sqrt{x^2+2}+x$ 的最小值是 ． 2022-04-16 22:52:37
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