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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
459 62306cecea59ab000a73d82b 高中 选择题 高中习题 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率 $ \varphi $，且黄金分割率的值也可以用 $2\sin 18^\circ$ 表示，则 $ \dfrac{8\varphi ^2\cos ^2 18^\circ}{2-\varphi}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:23:57
458 62306d35ea59ab0009118af4 高中 选择题 高中习题 已知 $\alpha, \beta \in \mathbb{R} $，则“存在 $ k\in \mathbb{Z}$，使得 $ \alpha=2k\pi+\beta $”是“$\cos \alpha=\cos \beta$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:22:57
457 62306d90ea59ab000a73d833 高中 选择题 高中习题 化简 $ \sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} \sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} \cos 2\alpha}}(\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2})$ 的结果为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:21:57
456 62306e30ea59ab000a73d83a 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，下列关系式恒成立的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:21:57
455 62306e72ea59ab000a73d843 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\tan x-\sin x \cdot \cos x$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:57
454 62306ec3ea59ab000a73d849 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=2\cos ^2(\dfrac{\omega x+\varphi}{2})+\sqrt{3}\sin(\omega x+\varphi)-1$ 是奇函数，则 $|\varphi|$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:57
453 62306f03ea59ab000a73d850 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=2\sqrt{3} \sin \omega x \cos \omega x-6\cos ^2\omega x+a(\omega＞0)$ 的最小正周期为 $ \dfrac{\pi}{2}$，最大值为 $2\sqrt{3} $，则函数 $f(x)$ 的解析式为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:19:57
452 62306f6fea59ab000a73d858 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=\sin ^2x+2\sin x \cos x+3\cos ^2x$ 在区间 $ (0, \dfrac{\pi}{2})$ 上的一个对称中心是 $(m, n)$，则 $m+n$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:18:57
446 6231757bea59ab000a73d885 高中 选择题 高中习题 已知函数 $ f(x)=\sin (\omega x+\dfrac{\pi}{6})+\cos \omega x(\omega>0)$，将 $f(x)$ 图像上的横坐标伸长到原来的 $2$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $g(x)$ 的图像．$g(x)$ 的部分图像如图所示 $(D, C$ 分别为函数的最高点和最低点 $)$，其中 $ 2\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=|\overrightarrow{AD}|^2$，则 $ \omega$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:57
445 6231770cea59ab0009118b1a 高中 选择题 高中习题 已知 $\sin \alpha=\dfrac{3}{5}, \alpha$ 为第二象限角，则 $\sin (2\alpha -\dfrac{\pi}{6})=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:57
444 62317a0eea59ab0009118b20 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=2\sin x+\cos x$ 满足 $ f(x_0)=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}(x_0\in (0, \dfrac{\pi}{2}))$，则 $\tan x_0=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:57
443 62317ae7ea59ab000a73d892 高中 选择题 高中习题 已知 $\alpha \in (-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2})$，且 $12\sin ^2\alpha-5\cos \alpha=9$，则 $\cos 2\alpha=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:16:57
442 62317b9eea59ab000a73d899 高中 选择题 高中习题 函数 $ f(x)=\cos 2x +\cos (\dfrac{\pi}{2}-x)$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:15:57
441 62317bdbea59ab000a73d8a0 高中 选择题 高中习题 若 $\sin \theta +2\cos \theta=0$，则 $\dfrac{\sin \theta \cos 2\theta}{\cos \theta -\sin \theta}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:57
440 62317c2aea59ab000a73d8a6 高中 选择题 高中习题 若 $\cos \alpha=-\dfrac{1}{3}, \sin(\dfrac{3\pi}{2}+2\alpha)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:57
439 62317d03ea59ab0009118b2d 高中 选择题 高中习题 已知 $\cos \theta =-\dfrac{7}{25}, \theta \in (-\pi, 0)$，则 $\sin \dfrac{\theta}{2}+\cos \dfrac{\theta}{2}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:14:57
436 62317e25ea59ab0009118b34 高中 选择题 高中习题 已知 $2\sin \alpha=1+\cos \alpha$，其中 $ \alpha$ 是第一象限角，则 $ \tan \dfrac{\alpha}{2}$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:13:57
435 62317ea6ea59ab0009118b3e 高中 选择题 高中习题 若 $\sin \alpha=\dfrac{3}{5}, \alpha$ 是第三象限角，则 $\dfrac{1-\tan \dfrac{\alpha}{2}}{1+\tan \dfrac{\alpha}{2}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:57
434 62317f3dea59ab000a73d8be 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，“$\tan A \tan B>1$”是“$\bigtriangleup ABC$ 为锐角三角形”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:57
422 591269cfe020e700094b0aa7 高中 选择题 自招竞赛 设 $\alpha ,\beta \in \left[ { - \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2},\dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}} \right]$，且满足 $\sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha = 1$，则 $\sin \alpha + \sin \beta $ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:06:57
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