已知函数 $ f(x)=\sin (\omega x+\dfrac{\pi}{6})+\cos \omega x(\omega>0)$，将 $f(x)$ 图像上的横坐标伸长到原来的 $2$ 倍（纵坐标不变），得到函数 $g(x)$ 的图像．$g(x)$ 的部分图像如图所示 $(D, C$ 分别为函数的最高点和最低点 $)$，其中 $ 2\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=|\overrightarrow{AD}|^2$，则 $ \omega$ 的值为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
