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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
572 5a058e7ee1d4630009e6d656 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z$ 满足 $z+\dfrac 2z$ 是实数，则 $|z+{\mathrm i}|$ 的最小值等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:28:58
560 5a24c1f2f25ac10009ad6e2a 高中 选择题 自招竞赛 已知复数 $z$ 满足 $|z|=1$，则 $|z^2-z-2|$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:22:58
544 5a3e1adefab708000791790a 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\Omega=\left\{z\in \mathbb C\mid 2z\cdot \overline z+(1+\sqrt 3{\rm i})z+(1-\sqrt 3{\rm i})\overline z\leqslant 0\right\}$，则下列命题正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:12:58
540 5a447936fab7080008a76bcc 高中 选择题 自招竞赛 $\cos^5\dfrac{\pi}9+\cos^5\dfrac{5\pi}9+\cos^5\dfrac{7\pi}9$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
533 5cb3f87c210b28021fc75568 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 满足 $|z|=1$，$i$ 是虚数单位，则 $|(z+1)+i(7-z)|$ 的值不可能是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:07:58
410 5912a5c5e020e700094b0cb7 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $r > 1$，如果复平面上的动点 $z$ 满足 $|z| = r$，则动点 $\omega = z + \dfrac{1}{z}$ 的轨迹是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:00:57
405 599165c22bfec200011e04f3 高中 选择题 高考真题 原命题为“若 ${z_1},{z_2}$ 互为共轭复数，则 $\left| {z_1} \right| = \left| {z_2} \right|$”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:57:56
404 599165c02bfec200011dfe50 高中 选择题 高考真题 已知 ${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，$a,b \in {\mathbb{R}}$，则“$a = b = 1$”是“${\left( {a + b{\mathrm{i}}} \right)^2} = 2{\mathrm{i}}$”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:56:56
403 59127028e020e7000878f79d 高中 选择题 自招竞赛 复平面上圆周 $\dfrac{{\left| {z - 1} \right|}}{{\left| {z - 1 + {\mathrm{i}}} \right|}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$ 的圆心是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:55:56
402 5a03f017e1d4630009e6d392 高中 选择题 自招竞赛 设 $w=\cos\dfrac{2\pi}5+{\mathrm i}\sin\dfrac{2\pi}5$，$P(x)=x^2+x+2$，则 $P(w)P(w^2)P(w^3)P(w^4)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:55:56
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