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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
367 623300ffea59ab000a73da5f 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$BC=2AB=2$，则 $\angle C$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:39:56
366 623301c1ea59ab000a73da67 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$，若 $\dfrac{a\sin B}{b} +2\cos A=0$，则 $\tan A=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:38:56
364 62330383ea59ab000a73da6f 高中 选择题 高中习题 已知在 $\bigtriangleup ABC$ 中，点 $M$ 在线段 $AC$ 上．若 $AM=BM=1, A=\dfrac{\pi}{4}, BC=3\sqrt{2}$，则 $\sin\angle ABC=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:37:56
363 6233045eea59ab0009118c59 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$a, b, c$ 分别为角 $A, B, C$ 的对边，已知 $\angle A=60^\circ , b=1, \bigtriangleup ABC$ 的面积为 $ \sqrt{3}$，则 $\sin C=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:56
362 623304d2ea59ab0009118c5f 高中 选择题 高中习题 设 $\bigtriangleup ABC$ 的内角 $A, B, C$ 所对边的长分别为 $a, b, c$，若 $\bigtriangleup ABC$ 的面积为 $S$，且 $ 4\sqrt{3}S=(a+b)^2-c^2 $．则 $\sin (C-\dfrac{\pi}{6})= $  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:56
361 6233054dea59ab0009118c65 高中 选择题 高中习题 从长度分别为 $1, 2, 3, 4, 5$ 的 $5$ 根细木棒中选择三根围成一个三角形，则最大内角 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:35:56
360 623305e3ea59ab000a73da7e 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$，已知 $a^2+c^2-b^2-ac=0, \bigtriangleup ABC$ 的外接圆半径为 $ \sqrt{3}, \bigtriangleup ABC$ 的周长为 $9$，则 $ac=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:34:56
359 62330639ea59ab000a73da86 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$AC=3, AB=4, A=\dfrac{\pi}{3}$，则 $BC=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:34:56
358 623306d1ea59ab000a73da8c 高中 选择题 高中习题 黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为 $ \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ 的点．利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知 $C, D$ 为 $AB$ 的两个黄金分割点，研究发现如下规律：$ \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$．若等腰 $\bigtriangleup CDE$ 的顶角 $\angle CED=\theta$，则 $\cos\theta=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:56
356 62330caeea59ab0009118c78 高中 选择题 高中习题 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形 $ABC$，再分别以点 $A, B, C$ 为圆心，线段 $AB$ 长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）．若莱洛三角形的周长为 $2\pi$，则其面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:56
355 62330d11ea59ab000a73da97 高中 选择题 高中习题 在平面凸四边形 $ABCD$ 中，$\angle BAD=105^\circ , \angle ABC=60^\circ , \angle CAD=45^\circ , \angle CBD=15^\circ , AB=3$，则 $CD=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:32:56
354 62330d4fea59ab000a73da9f 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，边 $a, b, c$ 分别为角 $A, B, C$ 所对的边，如果 $\sin ^2A+sin^2B+\sin A \sin B=\sin ^2C$，且 $a=b$，则角 $A$ 的大小为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:31:56
353 62330da3ea59ab0009118c81 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，$a, b, c$ 分别是角 $A, B, C$ 对边的长，根据下列条件解三角形，有两解的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:31:56
352 62330de0ea59ab000a73daa8 高中 选择题 高中习题 黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑．某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为 $ 30(\sqrt{3}-1) $ 的建筑物 $AB$，在它们之间的地面上的点 $M(B, M, D$ 三点共线）处测得楼顶 $A$，楼顶 $C$ 的仰角分别是 $15^\circ$ 和 $60^\circ$，在楼顶 $A$ 处测得楼顶 $C$ 的仰角为 $15^\circ$，则估算黄鹤楼的高度 $CD$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:56
351 62330e68ea59ab000a73dab0 高中 选择题 高中习题 在 $\bigtriangleup ABC$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$，已知 $b=4, A=\dfrac{2\pi}{3}, c\tan C=\dfrac{2}{3}a\sin B$，则 $\bigtriangleup ABC$ 的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:56
350 62330ed2ea59ab000a73dab7 高中 选择题 高中习题 某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度：在 $C$ 处（点 $C$ 在水平地面下方，$O$ 为 $CH$ 与水平地面 $ABO$ 的交点）进行该烟花的垂直弹射，水平地面上两个观察点 $A, B$ 两地相距 $30$ 米，$\angle BAC=60^\circ $，其中 $B$ 到 $C$ 的距离为 $70$ 米．在 $A$ 地测得 $C$ 处的俯角为 $\angle OAC=15^\circ$，最高点 $H$ 的仰角为 $\angle HAO=30^\circ$，则该烟花的垂直弹射高度 $CH$ 约为 \((\qquad)\) （参考数据：$\sqrt{6}\approx 2.446$） 2022-04-15 19:30:56
349 62330f1eea59ab0009118c8e 高中 选择题 高中习题 如图所示，“伦敦眼（TheLondonEye）”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，同时也是伦敦的地标．“伦敦眼”为庆祝新千年 $2000$ 年而建造，因此又称“千禧摩天轮”．乘客可以乘坐“伦敦眼”升上半空，鸟瞰伦敦．“伦敦眼”共有 $32$ 个乘坐舱，按旋转顺序依次为1～33号（因宗教忌讳，没有13号），并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心角均相等．已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，$t min$ 后距离地面的高度 $f(t)=A\sin(\omega t+\varphi )+B(A>0, \omega>0, \varphi\in (0, 2\pi ))$，“伦敦眼”的旋转半径为 $60m$，最高点距地面 $135m$，旋转一周大约 $30$ min，现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐“伦敦眼”15min时，乙距离地面的高度为 $ (75+30\sqrt{2})\pi$，则乙所乘坐的舱号为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:29:56
335 62343c40ea59ab0009118cd3 高中 选择题 高中习题 将射线 $OM$ 绕端点 $O$ 按逆时针方向旋转 $120^\circ$ 所得的角为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:56
334 62343cb1ea59ab000a73db3d 高中 选择题 高中习题 下列各角中，与 $-1110^\circ$ 的角终边相同的角是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:56
333 62343d5fea59ab0009118ce0 高中 选择题 高中习题 已知集合 $A=\{\alpha~|~\alpha=k\cdot 180^\circ\pm 45^\circ, k\in\mathbb{Z}\}$，集合 $B=\{\beta~|~\beta=k\cdot 90^\circ+45^\circ,k\in\mathbb{Z}\}$，则 $A$ 与 $B$ 的关系正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:20:56
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