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黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑．某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为 $ 30(\sqrt{3}-1) $ 的建筑物 $AB$，在它们之间的地面上的点 $M(B, M, D$ 三点共线）处测得楼顶 $A$，楼顶 $C$ 的仰角分别是 $15^\circ$ 和 $60^\circ$，在楼顶 $A$ 处测得楼顶 $C$ 的仰角为 $15^\circ$，则估算黄鹤楼的高度 $CD$ 为 \((\qquad)\)
A: $ 20\sqrt{3}\pi $
B: $ 20\sqrt{2}\pi $
C: $ 30\sqrt{3}\pi $
D: $ 30\sqrt{2}\pi $
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    解三角形
    >
    正弦定理
  • 知识点
    >
    三角
    >
    解三角形
    >
    余弦定理
【答案】
C
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.110223s