黄金分割点是指将一条线段分为两部分,使得较长部分与整体线段的长的比值为 $ \dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ 的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星,如图所示,已知 $C, D$ 为 $AB$ 的两个黄金分割点,研究发现如下规律:$ \dfrac{AC}{AB}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$.若等腰 $\bigtriangleup CDE$ 的顶角 $\angle CED=\theta$,则 $\cos\theta=$  \((\qquad)\)
A: $ \dfrac{\sqrt{5}-1}{4} $
B: $ \dfrac{\sqrt{5}+1}{4} $
C: $ \dfrac{3-\sqrt{5}}{8} $
D: $ \dfrac{3+\sqrt{5}}{8} $
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    诱导公式
  • 知识点
    >
    三角
    >
    解三角形
    >
    余弦定理
【答案】
B
【解析】
题目 答案 解析 备注
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