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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
11638 5964476de6a2e7000cc63b38 高中 填空题 自招竞赛 若 $a\in A$ 且 $a-1 \not \in A$，$a+1 \not \in A$，则称 $a$ 为集合 $A$ 的孤立元素．那么，集合 $M=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ 的无孤立元素的 $4$ 元子集有  个． 2022-04-16 22:53:32
11636 59644d75e6a2e7000a854882 高中 填空题 自招竞赛 设合数 $k$ 满足：$1<k<100$，而 $k$ 的数字和为质数，就称合数 $k$ 为“山寨质数”，则这种“山寨质数”的个数是 ． 2022-04-16 22:52:32
11635 59644d96e6a2e7000bb7ebb6 高中 填空题 自招竞赛 将集合 $\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ 中的元素作全排列，使得除了最左端的一个数之外，对于其余的每个数 $n$，在 $n$ 的左边某个位置上总有一个数与 $n$ 之差的绝对值为 $1$，那么满足条件的排列个数为 ． 2022-04-16 22:51:32
11613 59687ff322d14000072f8526 高中 填空题 自招竞赛 在小于 $20$ 的正整数中，取出三个不同的数，使它们的和能够被 $3$ 整除，则不同的取法种数为  ． 2022-04-16 22:41:32
11611 596882f122d14000091d7239 高中 填空题 自招竞赛 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色．若只有 $4$ 种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有 种． 2022-04-16 22:39:32
11609 5968869b22d1400008181668 高中 填空题 自招竞赛 某项游戏活动的奖励分成一、二、三等奖（参与游戏活动的都有奖），且相应获奖的概率是以 $a$ 为首项，$2$ 为公比的等比数列，相应获得的奖金是以 $700$ 为首项，$-140$ 为公差的等差数列．则参与这项游戏活动获得奖金的期望是  元． 2022-04-16 22:38:32
11600 596d86f877128b0009c08b97 高中 填空题 自招竞赛 $5$ 个人互相传球，要求接球后马上传给别人．由甲开始作为第一次传球，则经过 $4$ 次传球后又传回到甲手中的不同传球方法种数为 ． 2022-04-16 22:32:32
11580 597ab5bd0a41cd0007247189 高中 填空题 自招竞赛 若 $m,n\in\{x\mid x=a_2\cdot10^2+a_1\cdot10+a_0\}$，其中 $a_i\in\{1,2,3,4,5,6,7\},i=0,1,2$，并且 $m+n=636$，则实数对 $(m,n)$ 表示平面上不同点的个数为  ． 2022-04-16 22:22:32
11577 597ae71b923066000adc6497 高中 填空题 自招竞赛 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为 $1,2,3,\cdots,9$ 的 $9$ 个小正方形（如图），使得任意两个相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“$3,5,7$”号数字涂相同颜色，则符合条件的所有涂色方法有 种．（用具体数字作答）\[\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1 & 2 & 3 \\ \hline 4&5&6\\ \hline 7&8&9 \\ \hline \end{array}\] 2022-04-16 22:21:32
11548 59915adf3949210007386546 高中 填空题 自招竞赛 将集合 $\{2^{x}+2^{y}\mid 0\leqslant x<y,x,y\in\mathbb N\}$ 中的数从小到大排列，则第 $60$ 个数是 （用数字作答）． 2022-04-16 22:04:32
11542 59916591394921000a50c58d 高中 填空题 自招竞赛 设 $M = \{1,2,\cdots,12\}$，三元集 $A = \{a,b,c\}$ 满足：$A \subset M$，且 $a+b+c$ 为平方数，则这种集合 $A$ 的个数是  ． 2022-04-16 22:02:32
11539 59916591394921000a50c594 高中 填空题 自招竞赛 将各位数字和为 $8$ 的全体正整数按自小到大的顺序排成一个数列 $\{a_{n}\}$，称为 $P$ 数列，则 $2015$ 是其中第 项． 2022-04-16 22:01:32
11537 5991668ed2d7460008f2eea0 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $A =\left\{x\left |\dfrac{x+4}{x-3}\leqslant 0,x \in \mathbb{Z} \right. \right\} $，从集合 $A$ 中随机抽取一个元素 $x$，记 $\xi = x^2$，则随机变量 $\xi$ 的数学期望 $E \xi =$  ． 2022-04-16 22:00:32
11535 59916985d2d746000729936e 高中 填空题 自招竞赛 将正整数数列 $1,2,3,\cdots$ 中的所有完全平方数去掉后，按原顺序构成数列 $\{a_{n}\}$，则 $a_{2015}=$  ． 2022-04-16 22:59:31
11534 59929c3a77d145000f32c30a 高中 填空题 自招竞赛 设集合 $S=\{1,2,\cdots,15\},A=\{a_1,a_2,a_3\}$ 是 $S$ 的子集，且 $(a_1,a_2,a_3)$ 满足：$$1\leqslant a_1<a_2<a_3\leqslant 15,a_3-a_2\leqslant 6.$$那么满足条件的子集 $A$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:58:31
11532 59929eac77d145000dbd87d0 高中 填空题 自招竞赛 若两位数 $\overline {ab}$ $(a>0,b>0)$ 满足：$\overline {ab}$ 与 $\overline {ba}$ 有大于 $1$ 的公因数，称 $\overline {ab}$ 为“好数”，则“好数”的个数有 个． 2022-04-16 22:57:31
11527 5992a4be1a9d9c000a85686c 高中 填空题 自招竞赛 若集合 $A_1,A_2$ 满足 $A_1\cup A_2=A$，则记 $[A_1,A_2]$ 是 $A$ 的一组双子集拆分，规定：$[A_1,A_2]$ 和 $[A_2,A_1]$ 是 $A$ 的同一组双子集拆分．已知集合 $A=\{1,2,3\}$，那么 $A$ 的不同双子集拆分共有 组． 2022-04-16 22:54:31
11524 599fd5293020170007bcf978 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{1,2,3,4,5\}$，映射 $f:A\mapsto A$，且 $f$ 既是单射又是满射．若 $f(x)+f(f(x))=6$ 恒成立，则 $f(1)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:53:31
11523 599fd55d302017000aff9ea3 高中 填空题 自招竞赛 正方体的十二条棱中，取 $4$ 条两两不相交的棱，不同的取法数为 ． 2022-04-16 22:53:31
11508 5a01496403bdb100096fbef2 高中 填空题 自招竞赛 $n$ 个平面最多可将一个球面分成 $f(n)$ 个区域，例如 $f(2)=4,f(3)=8$，那么 $f(10)=$  ． 2022-04-16 22:44:31
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