重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12719 599165c72bfec200011e1198 高中 填空题 高考真题 设 $\sin 2\alpha = - \sin \alpha $，$\alpha \in \left( {\dfrac{\mathrm \pi} {2},{\mathrm \pi} } \right)$，则 $\tan 2\alpha $ 的值是 ． 2022-04-16 22:42:42
12716 599165c62bfec200011e0ec8 高中 填空题 高考真题 如图，在 $\triangle ABC$ 中，已知点 $D$ 在 $BC$ 边上，$AD \perp AC$，$\sin \angle BAC = \dfrac{2\sqrt 2 }{3}$，$AB = 3\sqrt 2$，$AD = 3$，则 $BD$ 的长为 ． 2022-04-16 22:40:42
12707 599165c52bfec200011e0e45 高中 填空题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = {a^x} + {b^x} - {c^x}$，其中 $ c > a > 0 $，$c > b > 0 $．
（1）记集合 $M = \left\{ \left(a, b,c\right) \left| \right. a,b,c 不能构成一个三角形的三条边长, 且 a = b \right\}$，则 $\left(a,b,c\right) \in M$ 所对应的 $f\left(x\right)$ 的零点的取值集合为 ；
（2）若 $a$，$b$，$c$ 是 $ \triangle ABC $ 的三条边长，则下列结论正确的是  ．（写出所有正确结论的序号）
① $\forall x \in \left( { - \infty ,1} \right)$，$ f\left( x \right) > 0 $；
② $\exists x \in {\mathbb{R}}$，使 $ {a^x}$，$ {b^x} $，${c^x} $ 不能构成一个三角形的三条边长；
③ 若 $\triangle ABC$ 为钝角三角形，则 $ \exists x \in \left( {1,2} \right) $，使 $f\left( x \right) = 0 $．		 2022-04-16 22:37:42
12701 5f057b8d210b28774f7132a8 高中 填空题 高考真题 如图，在三棱柱 $P-ABC$ 的平面展开图中，$AC=1,AB=AD=\sqrt3,AB\perp AC,AB\perp AD,\angle CAE=30^\circ$，则 $\cos\angle FCB=$  ． 2022-04-16 22:33:42
12700 5f0c098b210b28775079b242 高中 填空题 高考真题 在 ① $ac=\sqrt3$，② $c\sin A=3$，③ $c=\sqrt3b$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $c$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在 $\triangle ABC$，它的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，且 $\sin A=\sqrt3\sin B,C=\frac{\pi}{6}$， ？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．		 2022-04-16 22:32:42
12687 5f067c6f210b28775079ae4e 高中 填空题 高考真题 已知 $\sin^2\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{2}{3}$，则 $\sin2\alpha$ 的值是 ． 2022-04-16 22:25:42
12673 5f06e83d210b28775079afbe 高中 填空题 高考真题 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，$O$ 为圆孔及轮廓圆弧 $AB$ 所在圆的圆心，$A$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $AG$ 的切点，$B$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $BC$ 的切点，四边形 $DEFG$ 为矩形，$BC\perp DG$，垂足为 $C$，$\tan\angle ODC=\frac{3}{5},BH\parallel DG,EF=12\text{cm},DE=2\text{cm}$，$A$ 到直线 $DE$ 和 $EF$ 的距离均为 $7\text{cm}$，圆孔半径为 $1\text{cm}$，则图中阴影部分的面积为  $\text{cm}^3$． 2022-04-16 22:17:42
12672 5f06edd8210b28775079afcc 高中 填空题 高考真题 在 ① $ac=\sqrt3$，② $c\sin A=3$，③ $c=\sqrt3b$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $c$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在 $\triangle ABC$，它的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，且 $\sin A=\sqrt3\sin B,C=\frac{\pi}{6}$， ？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．		 2022-04-16 22:16:42
12663 5f06be8e210b28775079af05 高中 填空题 高考真题 已知 $\tan\theta=2$，则 $\cos2\theta=$  ；$\tan\left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)=$  ． 2022-04-16 22:12:42
12637 5f080f64210b28775079b0f9 高中 填空题 高考真题 若函数 $f(x)=\sin(x+\varphi)+\cos x$ 的最大值为 $2$，则常数 $\varphi$ 的一个取值为 2022-04-16 22:56:41
12633 5f0c0892210b28775079b22c 高中 填空题 高考真题 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示，$O$ 为圆孔及轮廓圆弧 $AB$ 所在圆的圆心，$A$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $AG$ 的切点，$B$ 是圆弧 $AB$ 与直线 $BC$ 的切点，四边形 $DEFG$ 为矩形，$BC\perp DG$，垂足为 $C$，$\tan\angle ODC=\frac{3}{5},BH\parallel DG,EF=12\text{cm},DE=2\text{cm}$，$A$ 到直线 $DE$ 和 $EF$ 的距离均为 $7\text{cm}$，圆孔半径为 $1\text{cm}$，则图中阴影部分的面积为  $\text{cm}^3$． 2022-04-16 22:54:41
12631 5f0d607d210b28774f713661 高中 填空题 高考真题 在 ① $ac=\sqrt3$，② $c\sin A=3$，③ $c=\sqrt3b$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求 $c$ 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在 $\triangle ABC$，它的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，且 $\sin A=\sqrt3\sin B,C=\frac{\pi}{6}$， ？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．		 2022-04-16 22:53:41
12619 599165c52bfec200011e0d7c 高中 填空题 高考真题 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ $，$M$ 是 $BC$ 的中点，若 $\sin \angle BAM = \dfrac{1}{3}$，则 $\sin \angle BAC = $  ． 2022-04-16 22:46:41
12618 599165c52bfec200011e0d7d 高中 填空题 高考真题 设 $\overrightarrow {e_1} $，$\overrightarrow {e_2} $ 为单位向量，非零向量 $\overrightarrow b = x\overrightarrow {e_1} + y\overrightarrow {e_2}$，$x,y \in {\mathbb{R}}$，若 $\overrightarrow {e_1} ,\overrightarrow {e_2} $ 的夹角为 $\dfrac{\mathrm \pi} {6}$，则 $\dfrac{| x |}{{ \left| {\overrightarrow b } \right |}}$ 的最大值等于 ． 2022-04-16 22:46:41
12595 599165c32bfec200011e05d2 高中 填空题 高考真题 设 $\theta $ 为第二象限角，若 $\tan \left( {\theta + \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = \dfrac{1}{2}$，则 $\sin \theta + \cos \theta = $  ． 2022-04-16 22:33:41
12592 599165c22bfec200011e058a 高中 填空题 高考真题 设当 $x = \theta $ 时，函数 $f\left( x \right) = \sin x - 2\cos x$ 取得最大值，则 $\cos \theta = $  ． 2022-04-16 22:31:41
12554 599165be2bfec200011df779 高中 填空题 高考真题 设 $ \triangle ABC $ 的内角 $ A、B、C $ 所对边的长分别为 $ a、b、c $，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．
① 若 $ ab>c^2 $，则 $ C<{\dfrac{{\mathrm \pi } }{3}} $；
② 若 $ a+b>2c $，则 $ C<{\dfrac{{\mathrm \pi } }{3}} $；
③ 若 $ a^3+b^3=c^3 $，则 $ C<{\dfrac{{\mathrm \pi } }{2}} $；
④ 若 $ \left(a+b\right)c<2ab $，则 $ C >{\dfrac{\mathrm \pi }{2}} $；
⑤ 若 $ \left(a^2+b^2\right)c^2<2a^2b^2 $，则 $ C >{\dfrac{{\mathrm \pi } }{3}} $．		 2022-04-16 22:08:41
12544 5f1a5138210b2865a6788342 高中 填空题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边长分是 $a,b,c$．若 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=6\cos C$，则 $\frac{\tan C}{\tan A}+\frac{\tan C}{\tan B}=$  2022-04-16 22:03:41
12223 599165b52bfec200011ddcd5 高中 填空题 高考真题 已知 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，若 $3{a^2} + 2ab + 3{b^2} - 3{c^2} = 0$，则角 $C$ 的大小是 ．（结果用反三角函数值表示） 2022-04-16 22:10:38
12198 6007a561887486000a487916 高中 填空题 自招竞赛 若 $\alpha,\beta\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$，则 $\cos\alpha +\frac{3}{2}\cos\beta -\cos(\alpha+\beta)$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:55:37
0.232088s