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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25938 597e951dd05b90000b5e30db 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{(x-a)^2}{\ln x}$，其中 $a\in (0,1)$．设函数 $f(x)$ 的 $3$ 个极值点分别为 $x_1,x_2,x_3$，且 $x_1<x_2<x_3$，求证：$x_1+x_3>\dfrac{2}{\sqrt {\rm e}}$． 2022-04-17 20:31:50
23822 59117156e020e7000a798896 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:08:31
23821 595a369a866eeb000914b473 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:08:31
22925 59094e1b060a05000a339040 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x{\rm e}^{-x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，其中 $x_1<x_2$，求证：$2x_1+x_2>{\rm e}$． 2022-04-17 20:55:22
22924 5925bdf9ee79c200093397c4 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x{\rm e}^{-x}$，且 $f(x_1)=f(x_2)$，其中 $x_1<x_2$，求证：$2x_1+x_2>{\rm e}$． 2022-04-17 20:54:22
22136 5a2cc7a7f25ac10009ad71d2 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x-ax+a$，其中 ${\rm e}$ 为自然对数的底数，其图象与 $x$ 轴交于 $A(x_1,0)$，$B(x_2,0)$ 两点，且 $x_1<x_2$． 2022-04-17 20:23:15
21532 5a6707df66031900081ac9ff 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:52:09
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