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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
270 623c222eea59ab0009118ea5 高中 选择题 高中习题 设点 $A$，$B$，$C$ 不共线，则“$\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AC}$ 的夹角为锐角”是“$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|>|\overrightarrow{BC}|$”的 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:47:55
269 623c2491ea59ab0009118eb1 高中 选择题 高中习题 设 $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ 为非零不共线向量，若 $|\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{c}+(1-t)\overrightarrow{b}|\geqslant|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}|$，$(t\in\mathbb{R})$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:46:55
268 623c24d3ea59ab000a73de36 高中 选择题 高中习题 已知向量 $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$，满足 $|\overrightarrow{a}|=3, |\overrightarrow{b}|=2$，且对任意的实数 $x$，不等式 $|\overrightarrow{a}+x\overrightarrow{b}|\geqslant|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$ 恒成立，设 $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ 的夹角为 $\theta$，则 $\tan\theta$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:46:55
267 623c279fea59ab000a73de49 高中 选择题 高中习题 已知 $\overrightarrow{a}=(2, -1), \overrightarrow{b}=(1, 3)$，则 $-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ 等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:45:55
266 623c27c7ea59ab000a73de4e 高中 选择题 高中习题 若 $A(3,-6)$，$B(-5,2)$，$C(6,y)$ 三点共线，则 $y=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:44:55
265 623c2935ea59ab000a73de61 高中 选择题 高中习题 已知非零向量 $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$ 满足 $|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|$，且 $(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}$，则 $\overrightarrow{a}$ 与 $\overrightarrow{b}$ 的夹角为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 19:44:55
264 623c29edea59ab000a73de6f 高中 选择题 高中习题 设向量 $\overrightarrow{a}=(1,-3)$，$\overrightarrow{b}=(-2,4)$，$\overrightarrow{c}=(-1,-2)$，若表示向量 $4\overrightarrow{a}$，$4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$，$2\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}\right)$，$\overrightarrow{d}$ 的有向线段按顺序首尾相连能构成四边形，则向量 $\overrightarrow{d}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:43:55
263 623c2a25ea59ab0009118ee0 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，已知 $A(2,3)$，$B(6,-4)$，$G(4,-1)$ 是中线 $AD$ 上一点，且 $\left|\overrightarrow{AG}\right|=2\left|\overrightarrow{GD}\right|$，那么点 $C$ 的坐标为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:42:55
262 623c2c10ea59ab000a73de7f 高中 选择题 高中习题 已知向量 $\overrightarrow{a}=(1,1)$，$\overrightarrow{b}=(1,a)$，其中 $a$ 为实数，$O$ 点为原点，当此两向量夹角在 $\left(0,\dfrac{\pi}{12}\right)$ 变动时，$a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:42:55
261 623c2d6eea59ab000a73de8e 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的重心是 $G$，$CA$ 的中点为 $M$，且 $A$，$M$，$G$ 三点的坐标分别是 $(6,6)$，$(7,4)$，$\left(\dfrac{16}{3},\dfrac{8}{3}\right)$，则 $|BC|$ 为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:42:55
260 623c2d9cea59ab0009118ef5 高中 选择题 高中习题 在直角三角形 $ABC$ 中，点 $D$ 是斜边 $AB$ 的中点，点 $P$ 为线段 $CD$ 的中点，则 $\dfrac{|PA|^2+|PB|^2}{|PC|^2}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 19:41:55
254 623c48d4ea59ab000a73dee1 高中 选择题 高中习题 过 $\triangle ABC$ 的重心 $G$ 作直线 $l$，已知 $l$ 与 $AB, AC$ 的交点分别为 $M, N, \dfrac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle AMN}}=\dfrac{20}{9}$，若 $\overrightarrow{AM}=\lambda\overrightarrow{AB}$，则实数 $\lambda$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:36:55
244 623c4d57ea59ab000a73df18 高中 选择题 高中习题 已知 $\triangle ABC$ 的外心为 $O, \overrightarrow{AO}\cdot\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BO}\cdot\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{CO}\cdot\overrightarrow{BA}$，角 $A, B, C$ 的对边为 $a, b, c$，则 $\dfrac{a^2+c^2}{b^2}$ 的值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:55
37 59915adf3949210007386548 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle B=30^{\circ}$，$AC=1$，$M$ 是 $AB$ 的中点，将 $\triangle ACM$ 沿 $CM$ 折起，使 $A$ 与 $B$ 两点间的距离为 $\sqrt 2$，点 $A$ 到平面 $BCM$ 的距离等于 $\frac{\sqrt{m}}{n}$，其中 $m, n$ 是正整数且 $m$ 不含平方因子．则 $m+n=$  ． 2022-04-13 15:54:09
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