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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22619 59ba35d398483e0009c7317a 高中 解答题 高中习题 如图，$\triangle ABC$ 中，$BA=BC$，延长 $BA$ 至点 $D$ 使 $BD=AC$，若 $\angle BCD=50^\circ$，求证：$\angle B=100^\circ$． 2022-04-17 20:55:19
21066 5c6b70b5210b281db9f4c864 高中 解答题 自招竞赛 一个三角形的顶点为 $P\left( -8 ,5 \right)$，$Q\left( -15, -19 \right)$，$R\left( 1 ,-7 \right)$，$\angle P$ 的平分线方程为 $ax+2y+c=0$，求 $a+c$． 2022-04-17 20:33:05
20043 5cb5b620210b280220ed1edb 高中 解答题 自招竞赛 如图，设 $\triangle ABC$ 的外接圆为 $\odot O$，$\angle BAC$ 的角平分线与 $BC$ 交于点 $D$，$M$ 为 $BC$ 的中点．若 $\triangle ADM$ 的外接圆 $\odot Z$ 分别与 $AB$、$AC$ 交于 $P$、$Q$，$N$ 为 $PQ$ 的中点．证明： 2022-04-17 19:05:56
20036 5cb70134210b28021fc757ca 高中 解答题 自招竞赛 如图，设 $\triangle ABC$ 的外接圆为 $\odot O$，$\angle BAC$ 的角平分线与 $BC$ 交于点 $D$，$M$ 为 $BC$ 的中点．若 $\triangle ADM$ 的外接圆 $\odot Z$ 分别与 $AB$、$AC$ 交于 $P$、$Q$，$N$ 为 $PQ$ 的中点，证明：$MN\parallel AD$ 2022-04-17 19:00:56
20024 5cc122f4210b28021fc75b8d 高中 解答题 自招竞赛 如图，$\triangle ABC$ 的内心为 $I,D,E,F$ 分别是边 $BC,CA,AB$ 的中点，证明：直线 $DI$ 平分 $\triangle DEF$ 的周长． 2022-04-17 19:53:55
13681 5cd38bc4210b280220ed2a94 高中 填空题 自招竞赛 已知 $O$ 为 $\triangle ABC$ 所在平面上一定点，动点 $P$ 满足 $\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\lambda(\dfrac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}+\dfrac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|})$，其中 $\lambda\in[0,+\infty)$，则 $P$ 点的轨迹为 ． 2022-04-16 22:40:51
6667 5a261d87f25ac10009ad6eaa 高中 填空题 自招竞赛 设四边形 $ABCD$ 为菱形，已知 $\triangle ABC$ 的外接圆半径等于 $3$，$\triangle BCD$ 的外接圆半径等于 $4$，则此菱形的边长为 ． 2022-04-16 21:39:49
4846 592d76f8eab1df00095843e0 高中 选择题 自招竞赛 设直角梯形的高为 $2$，其两条对角线交点为 $P$，以它的两底中点的连线为直径的圆与此梯形的直腰相交于点 $E$ 和 $F$，则 $P$ 到 $E$ 和 $F$ 这两点的距离之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:38
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