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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
13866 590ad83e6cddca000a081a7b 高中 填空题 高中习题 给定集合 $A_n=\{1,2,3,\cdots ,n\}$，映射 $f:A_n\to A_n$ 满足：
① 当 $i,j\in A_n$，$i\ne j$ 时，$f(i)\ne f(j)$；
② 任取 $m\in A_n$，若 $m\geqslant 2$，则有 $m\in \left\{f(1),f(2),\cdots ,f(m)\right\}$．
则称映射 $f:A_n\to A_n$ 是一个优映射．
$(1)$ 当 $n=4$ 时，若 $f(2)=3$，写出一个符合条件的优映射：$f(1)=$  ，$f(3)=$  ；
$(2)$ 若映射 $f:A_{2010}\to A_{2010}$ 是优映射，且 $f(1004)=1$，则 $f(1000)+f(1007)$ 的最大值为 ；
$(3)$ 若映射 $f:A_{10}\to A_{10}$ 是优映射，且方程 $f(x)=x$ 的解恰有 $6$ 个，则这样的优映射的个数是 ．		 2022-04-16 22:28:53
13816 5927924774a309000798cde9 高中 填空题 高考真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一单位圆的圆心的初始位置在 $\left( {0,1} \right)$，此时圆上一点 $P$ 的位置在 $\left( {0,0} \right)$，圆在 $x$ 轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于 $\left( {2,1} \right)$ 时，$\overrightarrow {OP} $ 的坐标为  ． 2022-04-16 22:01:53
13040 5e49f7d4210b280d3611114d 高中 填空题 高考真题 下图是一个算法流程图，则输出的 $S$ 的值是 ． 2022-04-16 22:44:45
12978 599165ca2bfec200011e1ae8 高中 填空题 高考真题 如图，是一个算法的流程图，若输入 $x$ 的值为 $\dfrac {1}{16}$，则输出 $y$ 的值是  ．  2022-04-16 22:14:45
12934 599165c92bfec200011e1864 高中 填空题 高考真题 如图是一个算法的流程图，则输出的 $a$ 的值是 ． 2022-04-16 22:48:44
12928 599165c92bfec200011e1829 高中 填空题 高考真题 执行如图的程序框图，若输入的 $a,b$ 的值分别为 $0$ 和 $9$，则输出的 $i$ 的值为 ． 2022-04-16 22:45:44
12878 599165c62bfec200011e0fce 高中 填空题 高考真题 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 $n$ 为 ． 2022-04-16 22:13:44
12857 599165c22bfec200011e0302 高中 填空题 高考真题 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 $S$ 为 ．
S←1
I←1
While I<8
$\qquad$ S←S+2
$\qquad$ I←I+3
End While
Print S		 2022-04-16 22:02:44
12824 599165be2bfec200011df980 高中 填空题 高考真题 执行如图所示的程序框图，输出的 $T$ 的值为 ． 2022-04-16 22:42:43
12799 59a52d7e9ace9f000124cffc 高中 填空题 高考真题 如图是一个算法流程图，则输出的 $n$ 的值是 ． 2022-04-16 22:29:43
12759 599165c02bfec200011dff24 高中 填空题 高考真题 执行如图所示的程序框图，若输入 $x = 9$，则输出 $y = $  ．  2022-04-16 22:07:43
12754 599165c02bfec200011dfee1 高中 填空题 高考真题 设 $a$ 是一个各位数字都不是 $ 0 $ 且没有重复数字的三位数．将组成 $a$ 的 $ 3 $ 个数字按从小到大排成的三位数记为 $I\left( a \right)$，按从大到小排成的三位数记为 $D\left( a \right)$（例如 $a = 815$，则 $I\left( a \right) = 158$，$D\left( a \right) = 851$）．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 $a$，输出的结果 $b = $  ． 2022-04-16 22:04:43
12751 599165c02bfec200011dfe59 高中 填空题 高考真题 若某程序框图如图所示，当输入 $ 50 $ 时，则该程序运行后输出的结果是 ． 2022-04-16 22:02:43
12737 599165c02bfec200011dfd0d 高中 填空题 高考真题 执行如图所示的程序框图，若输入的 $x$ 的值为 $ 1 $，则输出的 $n$ 的值为 ． 2022-04-16 22:53:42
12709 599165c52bfec200011e0e42 高中 填空题 高考真题 执行如图所示的程序框图，如果输入 $a = 1$，$b = 2$，则输出的 $ a $ 的值为  ． 2022-04-16 22:37:42
12690 5f067c6c210b28775079ae3d 高中 填空题 高考真题 右图是一个算法流程图，若输出 $y$ 值为 $-2$，则输入 $x$ 的值是 ． 2022-04-16 22:27:42
12629 599165c52bfec200011e0dfe 高中 填空题 高考真题 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $i = $  ．  2022-04-16 22:52:41
12627 599165c52bfec200011e0e00 高中 填空题 高考真题 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 $ 1,3,6,10,\cdots$，第 $n$ 个三角形数为 $\dfrac{n\left(n + 1\right)}{2} = \dfrac{1}{2}{n^2} + \dfrac{1}{2}n$．记第 $n$ 个 $k$ 边形数为 $N\left( {n,k} \right)\left(k \geqslant 3\right)$，以下列出了部分 $k$ 边形数中第 $n$ 个数的表达式：
三角形数 $N\left( {n,3} \right){ = }\dfrac{1}{2}{n^2}{ + }\dfrac{ 1 }{ 2 }n$，
正方形数 $N\left( {n,4} \right){ = }{n^2}$，
五边形数 $N\left( {n,5} \right){ = }\dfrac{3}{2}{n^2} - \dfrac{ 1 }{ 2 }n$，
六边形数 $N\left( {n,6} \right){ = }2{n^2} - n$，
$ \cdots\cdots$
可以推测 $N\left( {n,k} \right)$ 的表达式，由此计算 $N\left( {10,24} \right) = $  ．		 2022-04-16 22:51:41
12613 599165c42bfec200011e08ec 高中 填空题 高考真题 如图是一个算法的流程图，则输出的 $n$ 的值是 ．  2022-04-16 22:43:41
12573 599165c12bfec200011e006d 高中 填空题 高考真题 执行如图的程序框图，若输入的 $\varepsilon $ 的值为 $0.25$，则输出的 $n$ 的值为 ．  2022-04-16 22:20:41
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