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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1271 599165c02bfec200011dfe56 高中 选择题 高考真题 记 $\max \left\{ {x,y} \right\} = {\begin{cases}
x,x \geqslant y, \\
y,x < y, \\
\end{cases}}$ $ \min \left\{ {x,y} \right\} = {\begin{cases}y,x \geqslant y, \\
x,x < y ,\\
\end{cases}}$ 设 ${\overrightarrow{a}}, \overrightarrow b $ 为平面向量，则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:58:04
1221 599165c72bfec200011e1213 高中 选择题 高考真题 在平面直角坐标系中，$O$ 是坐标原点，两定点 $A$，$B$ 满足 $\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = \overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 2$，则点集 $\left\{ {P\left| {\overrightarrow {OP} }\right. = \lambda \overrightarrow {OA} + \mu \overrightarrow {OB} ,\left|\right. \lambda \left|\right. + \left|\right. \mu \left|\right. \leqslant 1,\lambda ,\mu \in {\mathbb{R}}} \right\}$ 所表示的区域的面积是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:31:04
1206 599165c62bfec200011e0ec2 高中 选择题 高考真题 在四边形 $ABCD$ 中，$\overrightarrow {AC} = \left( {1,2} \right)$，$\overrightarrow {BD} = \left( { - 4,2} \right)$，则该四边形的面积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:04
740 590acf316cddca00092f700b 高中 选择题 自招竞赛 设 $m,n$ 是大于零的实数，向量 $\overrightarrow{a}=(m\cos\alpha,m\sin\alpha)$，$\overrightarrow{b}=(n\cos\beta,n\sin\beta)$，其中 $\alpha,\beta\in [0,2\pi)$．定义向量 ${\overrightarrow a}^{\frac 12}=\left(\sqrt m\cos\dfrac{\alpha}2,\sqrt m\sin\dfrac{\alpha}2\right)$，${\overrightarrow b}^{\frac 12}=\left(\sqrt n\cos\dfrac{\beta}2,\sqrt n\sin\dfrac{\beta}2\right)$，记 $\theta=\alpha-\beta$，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:00
409 590a8de66cddca00078f382b 高中 选择题 高考真题 设 $\overrightarrow a$ 是已知的平面向量且 $\overrightarrow a\neq \overrightarrow 0$，关于向量 $\overrightarrow a$ 的分解，有如下四个命题：
① 给定向量 $\overrightarrow b$，总存在向量 $\overrightarrow c$，使 $\overrightarrow a=\overrightarrow b +\overrightarrow c$；
② 给定向量 $\overrightarrow b$ 和 $\overrightarrow c$，总存在实数 $\lambda$ 和 $\mu$，使 $\overrightarrow a=\lambda\overrightarrow b+ \mu \overrightarrow c$；
③ 给定单位向量 $\overrightarrow b$ 和正数 $\mu$，总存在单位向量 $\overrightarrow c$ 和实数 $\lambda$，使 $\overrightarrow a=\lambda \overrightarrow b+\mu \overrightarrow c$；
④ 给定正数 $\lambda$ 和 $\mu$，总存在单位向量 $\overrightarrow b$ 和单位向量 $\overrightarrow c$，使 $\overrightarrow a=\lambda \overrightarrow b+\mu \overrightarrow c$．
上述命题中的向量 $\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$ 和 $\overrightarrow a$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 19:00:57
37 59915adf3949210007386548 高中 填空题 自招竞赛 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^{\circ}$，$\angle B=30^{\circ}$，$AC=1$，$M$ 是 $AB$ 的中点，将 $\triangle ACM$ 沿 $CM$ 折起，使 $A$ 与 $B$ 两点间的距离为 $\sqrt 2$，点 $A$ 到平面 $BCM$ 的距离等于 $\frac{\sqrt{m}}{n}$，其中 $m, n$ 是正整数且 $m$ 不含平方因子．则 $m+n=$  ． 2022-04-13 15:54:09
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