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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26432 597ea2c5d05b90000addb389 高中 解答题 高中习题 有 $n$ 支队伍参加单循环比赛，设每支队伍获胜的场数分别为 $x_i$（$i = 1 , 2 , 3 , \cdots , n$），失败的场数分别为 ${y_i}$（$i = 1 , 2 , 3 , \cdots , n$），若 $\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {x_i^3} = \sum\limits_{i = 1}^n {y_i^3} $，求证：$\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {x_i^4} = \sum\limits_{i = 1}^n {y_i^4} $． 2022-04-17 20:54:54
25982 597ea2f3d05b90000addb38d 高中 解答题 高中习题 有 $n$ 支队伍参加单循环比赛，若某三支队伍 $A,B,C$ 出现 $A$ 击败 $B$，$B$ 击败 $C$，$C$ 击败 $A$，则称三支队伍 $A,B,C$ 构成一个“循环小组”． 2022-04-17 20:55:50
15671 590fc711857b42000aca3898 高中 解答题 自招竞赛 $n$ 个球队打单循环赛，第 $i$ 支球队的胜场数为 $x_i$，负场数为 $y_i$，已知 $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^n{x_i^3}=\sum\limits_{i=1}^{n}{y_i^3}$．求证：$\displaystyle \sum\limits_{i=1}^n{x_i^4}=\sum\limits_{i=1}^n{y_i^4}$． 2022-04-17 19:52:15
7083 5a041821e1d4630009e6d48c 高中 填空题 自招竞赛 $10$ 人进行循环比赛（每人必须同其他人各比赛一次）．如果第一名获胜 $x_1$ 场比赛，第二名获胜 $x_2$ 场比赛，第三名获胜 $x_3$ 场比赛，以此类推．则 $x_1+x_2+\cdots +x_{10}=$  ． 2022-04-16 21:56:50
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