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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
23768 590c2342857b420007d3e4be 高中 解答题 高中习题 已知棱长为 $2$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的中心为 $O$，$P$ 是正方体表面上一点，且直线 $OP$ 与直线 $AB_1$ 所成的角为 $\dfrac{\pi}4$，求 $OP$ 的取值范围． 2022-04-17 20:39:30
22936 5925294b82e8bd0007792036 高中 解答题 高中习题 已知参数方程 $\Gamma:\begin{cases} x=\dfrac{t^2-2t}{t^2+1},\\ y=\dfrac{-t-2}{t^2+1},\end{cases}$ 其中 $t$ 为参数且 $t\in\mathbb {R}$． 2022-04-17 20:01:23
22935 592529e882e8bd000779203a 高中 解答题 高中习题 已知参数方程 $\Gamma:\begin{cases} x=\dfrac{t^2-2t}{t^2+1},\\ y=\dfrac{-t-2}{t^2+1},\end{cases}$ 其中 $t$ 为参数且 $t\in\mathbb {R}$． 2022-04-17 20:00:23
15222 5c74d646210b28428f14cbcd 高中 解答题 自招竞赛 一个圆锥的底面半径为 $600$，高为 $200\sqrt{7}$ 。—只苍蝇从在此圆锥侧面上与顶点的距离为 $125$ 的一点开始，沿着此圆锥的表面爬到此圆锥正对面的某一点，此点与顶点的距离为 $375\sqrt{2}$ 。试求这只苍蝇所可能爬行的最短距离。 2022-04-17 19:45:11
6310 5912706be020e7000878f7a7 高中 选择题 自招竞赛 经过坐标变换 $\begin{cases} x' = x\cos \theta + y\sin \theta ,\\ y' = - x\sin \theta + y\cos \theta , \end{cases}$ 将二次曲线 $3{x^2} - 2\sqrt 3 xy + 5{y^2} - 6 = 0$ 转化为形如 $\dfrac{{{{x'}^2}}}{{{a^2}}} \pm \dfrac{{{{y'}^2}}}{{{b^2}}} = 1$ 的标准方程，求 $\theta $ 的值并判断二次曲线的类型 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:51
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