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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22704 59ba35d398483e0009c73134 高中 解答题 高中习题 甲乙两人在沙滩上玩鹅卵石游戏，现有 $15$ 块鹅卵石，甲乙两人轮流从石堆中拿出鹅卵石，每次每人拿的石块数只能是 $1,2$ 或 $3$，直到鹅卵石全部拿完游戏结束．如果当游戏结束时，总共拿到奇数个鹅卵石的人获胜，请问是否有必胜策略． 2022-04-17 20:46:20
21824 595c5ef3866eeb000914b666 高中 解答题 高中习题 黑板写有 $1,2,4,8,\cdots,2^{99}$ 这 $100$ 个数，甲乙两人轮流对黑板上的数进行操作（甲先），每次将其中的 $3$ 个数减 $1$．如果某次操作后黑板上出现了负数，就算输，对方获胜．问：甲有获胜的策略吗？如何操作． 2022-04-17 20:35:12
15733 5909870239f91d000a7e4564 高中 解答题 高中习题 桌上放着一堆共计 $40$ 枚棋子，甲乙两人轮流进行操作，每次操作均需要把所有棋子数大于 $1$ 的堆分成两个较小的堆，规定谁能率先把所有棋子分成 $40$ 堆谁就获胜．如果甲先操作，是否有必胜策略？如果有，请给出必胜策略；如果没有，请说明理由． 2022-04-17 19:26:16
15607 5912b5d2e020e7000878f9d0 高中 解答题 自招竞赛 现有一个数字游戏：从 $1$ 到 $100$ 这 $100$ 个数，两个人轮流写，设已经写下的数为 ${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}},\cdots,{{a}_{n}}$，若一个数 $x={{x}_{1}}{{a}_{1}}+{{x}_{2}}{{a}_{2}}+{{x}_{3}}{{a}_{3}}+\cdots +{{x}_{n}}{{a}_{n}}$（${{x}_{n}}$ 为非负整数），则这个数不能被写（如若 $3,5$ 已被写，则 $8=3+5$ 不能被写，$13=3+5\times 2$，以及 $9=3\times 3+5\times 0$ 也不能被写）．规定，最后不得不写 $1$ 的人算输．现在甲和乙玩这个游戏，已知 $5,6$ 已经被写，现在轮到甲写，问：怎样才能使甲获胜？ 2022-04-17 19:13:15
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