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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
17108 5e426d25210b280d36111039 高中 解答题 高考真题 已知 $f(x)=|x-a|x+|x-2|(x-a)$
（1）当 $a=1$ 时，求不等式 $f(x)<0$ 的解集；
（2）若 $x\in(-\infty,1]$ 时，$f(x)<0$，求 $a$ 的取值范围．		 2022-04-17 19:17:29
17101 5e3cd52d210b286bd96fd57a 高中 解答题 高考真题 设 $x,y,z\in\mathbb{R}$，且 $x+y+z=1$．
（1）求 $(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2$ 的最小值；
（2）若 $(x-2)^2+(y-1)^2+(z-a)^2\geqslant\dfrac{1}{3}$ 成立，证明：$a\leqslant -3$ 或 $a\geqslant -1$．		 2022-04-17 19:14:29
17041 5efb076d210b28017ae2fa07 高中 解答题 高考真题 比较 $(x+2)(x+3)$ 和 $(x+1)(x+4)$ 的大小． 2022-04-17 19:44:28
17040 5efb0d8d210b28017ae2fa16 高中 解答题 高考真题 已知 $b$ 克糖水中含有 $a$ 克糖 $(b>a>0)$，再添加 $m$ 克糖 $(m>0)$（假设全部溶解），糖水变甜了．请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立． 2022-04-17 19:43:28
17039 5efb0e27210b28017ae2fa1d 高中 解答题 高考真题 已知 $a>b>0$，求证：$\sqrt a>\sqrt b.$ 2022-04-17 19:42:28
17037 5efb10fb210b28017ae2fa26 高中 解答题 高考真题 已知 $x>0$，求 $x+\frac{1}{x}$ 的最小值． 2022-04-17 19:42:28
17036 5efb117c210b28017b0e3074 高中 解答题 高考真题 已知 $x,y$ 都是正数，求证： 2022-04-17 19:41:28
17035 5efb0e6d210b28017b0e3069 高中 解答题 高考真题 已知 $a>b>0,c>0$，求证：$\frac{c}{a}>\frac{c}{b}.$ 2022-04-17 19:41:28
17034 5efb126e210b28017b0e3082 高中 解答题 高考真题 已知 $a,b\in R$，求证：$ab\leqslant (\frac{a+b}{2})^2.$ 2022-04-17 19:41:28
17032 5efb14aa210b28017b0e308c 高中 解答题 高考真题 已知直角三角形的面积等于 $50cm^2$，当两条直角边的长度各为多少时，两条直角边的和最小？最小值是多少？ 2022-04-17 19:40:28
17029 5efb16d8210b28017b0e30a5 高中 解答题 高考真题 已知 $x>1$，求 $x+\frac{1}{x-1}$ 的最小值； 2022-04-17 19:39:28
17028 5efb16da210b28017b0e30aa 高中 解答题 高考真题 求 $\sqrt{x(10-x)}$ 的最大值． 2022-04-17 19:38:28
17027 5efb175b210b28017ae2fa48 高中 解答题 高考真题 已知 $x,y,z$ 都是正数，求证：$(x+y)(y+z)(z+x)\geqslant 8xyz.$ 2022-04-17 19:38:28
17026 5efb17b3210b28017ae2fa51 高中 解答题 高考真题 已知 $x>0$，求证：$2-3x-\frac{4}{x}$ 的最大值是 $2-4\sqrt3.$ 2022-04-17 19:37:28
17025 5efb1543210b28017ae2fa38 高中 解答题 高考真题 用篱笆围一个面积为 $100$ $\text{m}^2$ 的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？ 2022-04-17 19:36:28
17023 5efb17fe210b28017ae2fa58 高中 解答题 高考真题 设矩形 $ABCD(AB>AD)$ 的周长为 $24\text {cm}$，把 $\triangle ABC$ 沿 $AC$ 向 $\triangle ADC$ 折叠，$AB$ 折过去后交 $DC$ 于点 $P$．设 $AB=x \text {cm}$，求 $\triangle ADP$ 的最大面积及相应 $x$ 的值． 2022-04-17 19:35:28
17022 5efb1a5d210b28017b0e30d0 高中 解答题 高考真题 求不等式 $x^2-5x+6>0$ 的解集． 2022-04-17 19:34:28
17021 5efb1ab5210b28017ae2fa68 高中 解答题 高考真题 求不等式 $9x^2-6x+1>0$ 的解集． 2022-04-17 19:33:28
17020 5efb1b21210b28017b0e30dc 高中 解答题 高考真题 求不等式 $-x^2+2x-3>0$ 的解集． 2022-04-17 19:33:28
17019 5efb1b87210b28017b0e30e2 高中 解答题 高考真题 求下列不等式的解集： 2022-04-17 19:32:28
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