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15626 59127a3ae020e700094b0bae 高中 解答题 自招竞赛 任意一个四面体，证明：至少存在一个顶点，从其出发的三条棱可以组成一个三角形． 2022-04-17 19:25:15
14908 59113265e020e70007fbe9fa 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1}=\dfrac 12a_n+\dfrac{1}{a_n}$，且 $a_1=1$，求证：对任意 $n\geqslant 2$，均有 $\dfrac 2{\sqrt{a_n^2-2}}$ 是正整数． 2022-04-17 19:49:08
10917 590fdd6d857b4200092b075b 高中 填空题 自招竞赛 已知 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = {90^ \circ }$，$BC = 4$，点 $A$ 是线段 $EF$ 的中点，$EF = 2$，若 $\overrightarrow {EF} $ 与 $\overrightarrow {BC} $ 的夹角为 ${60^ \circ }$，则 $\overrightarrow {BE} \cdot \overrightarrow {CF} {{ = }}$  ． 2022-04-16 22:40:22
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