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15087 5d25c055210b28021fc7836d 高中 解答题 自招竞赛 给定正整数 $n\geqslant 2$，设方恪表
$A=\left[\begin{array}{cccc}{a_{11}} & {a_{12}} & {\cdots} & {a_{1 n}} \\ {a_{21}} & {a_{22}} & {\cdots} & {a_{2 n}} \\ {\vdots} & {\vdots} & {\cdots} & {\vdots} \\ {a_{n 1}} & {a_{n 2}} & {\cdots} & {a_{nn}}\end{array}\right]$ 和 $B=\left[\begin{array}{cccc}{b_{11}} & {b_{12}} & {\cdots} & {b_{1 n}} \\ {b_{21}} & {b_{22}} & {\cdots} & {b_{2 n}} \\ {\vdots} & {\vdots} & {\cdots} & {\vdots} \\ {b_{n 1}} & {b_{n 2}} & {\cdots} & {b_{n n}}\end{array}\right]$
满足 $\left\{a_{i j} | 1 \leqslant i, j \leqslant n\right\}=\left\{b_{i j} | 1 \leqslant i, j \leqslant n\right\}=\left\{1,2, \cdots, n^{2}\right\}$．对 $A$ 实行如下操作：选取位于同一行或同一列的某两个数，交换它们的位置，其余 $n^2-2$ 个数保持不动，称为一次对换．求最小正整数 $m$，使得对任意的 $A、B$，可以经过不超过 $m$ 次对换，把 $A$ 变成 $B$．		 2022-04-17 19:29:10
15077 5d3fb6ec210b280220ed6d1d 高中 解答题 自招竞赛 我们称 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{n}$ 为集合的一个 $n$ 分划，如果
（1）$A_{1} \cup A_{2} \cup \cdots \cup A_{n}=A ;(2) A_{i} \cap A_{j}=\varnothing, 1 \leqslant i<j\leqslant n$．
求最小的正整数 $m$，使得对 $A=\{1,2, \cdots, m\}$ 的任意一个 $14$ 分划 $A_{1}, A_{2}, \cdots, A_{14}$，一定存在某个集合 $A_{i}(1 \leqslant i \leqslant 14)$，在 $A_i$ 中有两个元素 $a,b$ 满足 $b<a \leqslant\dfrac{4}{3} b$．		 2022-04-17 19:26:10
12826 599165be2bfec200011df97e 高中 填空题 高考真题 观察下列各式：
${\mathrm C}_1^0 =4^0$；
${\mathrm C}_3^0+{\mathrm C}_3^1=4^1$；
${\mathrm C}_5^0+{\mathrm C}_5^1+{\mathrm C}_5^2=4^2$；
${\mathrm C}_7^0+{\mathrm C}_7^1+{\mathrm C}_7^2+{\mathrm C}_7^3=4^3$；
$\cdots$
照此规律，当 $n\in \mathbb N^*$ 时，${\mathrm C}_{2n-1}^0+{\mathrm C}_{2n-1}^1+{\mathrm C}_{2n-1}^2+\cdots+{\mathrm C}_{2n-1}^{n-1}=$  ．		 2022-04-16 22:44:43
12166 600f8fa2ba458b000b13fb10 高中 填空题 高中习题 wegwegwegwegqwegqweg 2022-04-16 22:37:37
1995 5c8615b1210b284290fc2b48 高中 选择题 高中习题 我是一道测试的题目 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:11
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