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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16639 599165c32bfec200011e06f7 高中 解答题 高考真题 某大学志愿者协会有 $6$ 名男同学，$4$ 名女同学．在这 $ 10 $ 名同学中，$ 3 $ 名同学来自数学学院，其余 $ 7 $ 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这 $ 10 $ 名同学中随机选取 $ 3 $ 名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）． 2022-04-17 19:47:24
16635 599165c32bfec200011e0668 高中 解答题 高考真题 某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭人均纯收入 $y$（单位：千元）的数据如下表：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
年份&2007&2008&2009&2010&2011&2012&2013 \\ \hline
年份代号 t &1&2&3&4&5&6&7 \\ \hline
人均纯收入 y&2.9&3.3&3.6&4.4&4.8&5.2&5.9 \\ \hline
\end{array}\]附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\displaystyle \widehat b = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{t_i} - \overline t } \right)\left( {{y_i} - \overline y } \right)} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{t_i} - \overline t } \right)}^2}} }}$，$\widehat a = \overline y - \widehat b\overline t $．		 2022-04-17 19:46:24
16628 599165c22bfec200011e0500 高中 解答题 高考真题 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为 $ 1000 $ 元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：\[\begin{array}{|c|c|c|}\hline
作物产量\left(\mathrm {kg}\right)&300&500\\ \hline
概率&0.5&0.5 \\ \hline \end{array}\]\[\begin{array}{|c|c|c|}\hline
作物市场价格\left(元/\mathrm{kg}\right)&6&10 \\ \hline
概率&0.4&0.6\\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 19:44:24
16625 599165c22bfec200011e042b 高中 解答题 高考真题 为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对 $ 1000 $ 位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有 $ 4 $ 个标有面值的球的袋中一次性随机摸出 $ 2 $ 个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额． 2022-04-17 19:42:24
16621 599165c22bfec200011e03a4 高中 解答题 高考真题 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 $\dfrac{2}{3}$ 和 $\dfrac{3}{5}$．现安排甲组研发新产品 $ A $，乙组研发新产品 $ B $．设甲、乙两组的研发相互独立． 2022-04-17 19:40:24
16616 599165c02bfec200011dff29 高中 解答题 高考真题 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立． 2022-04-17 19:38:24
16608 599165c02bfec200011dfee8 高中 解答题 高考真题 计划在某水库建一座至多安装 $ 3 $ 台发电机的水电站，过去 $ 50 $ 年的水文资料显示，水库年入流量 $X$（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在 $ 40 $ 以上．其中，不足 $ 80 $ 的年份有 $ 10 $ 年，不低于 $ 80 $ 且不超过 $ 120 $ 的年份有 $ 35 $ 年，超过 $ 120 $ 的年份有 $ 5 $ 年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立． 2022-04-17 19:33:24
16603 599165c02bfec200011dfdd4 高中 解答题 高考真题 从某企业生产的某种产品中抽取 $ 500 $ 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： 2022-04-17 19:31:24
16598 599165c02bfec200011dfd93 高中 解答题 高考真题 随机观测生产某种零件的某工厂 $ 25 $ 名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：$30$，$42$，$41$，$36$，$44$，$40$，$37$，$37$，$25$，$45$，$29$，$43$，$31$，$36$，$49$，$34$，$33$，$43$，$38$，$42$，$32$，$34$，$46$，$39$，$36$．
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：\[\begin{array} {ccc} \\ \hline
分组 & 频数 & 频率 \\ \hline
\left[25,30\right] & 3 & 0.12 \\
\left(30,35\right] & 5 & 0.20 \\
\left(35,40\right] & 8 & 0.32 \\
\left(40,45\right] & {n_1} & {f_1} \\
\left(45,50\right] & {n_2} & {f_2} \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 19:29:24
16593 599165c02bfec200011dfd14 高中 解答题 高考真题 乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域 $ A $，$ B $，乙被划分为两个不相交的区域 $ C $，$ D $．某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球．规定：回球一次，落点在 $ C $ 上记 $ 3 $ 分，在 $ D $ 上记 $ 1 $ 分，其他情况记 $ 0 $ 分．对落点在 $ A $ 上的来球，队员小明回球的落点在 $ C $ 上的概率为 $\dfrac{1}{2}$，在 $ D $ 上的概率为 $\dfrac{1}{3}$；对落点在 $ B $ 上的来球，小明回球的落点在 $ C $ 上的概率为 $\dfrac{1}{5}$，在 $ D $ 上的概率为 $\dfrac{3}{5}$．假设共有两次来球且落在 $ A $，$ B $ 上各一次，小明的两次回球互不影响．求： 2022-04-17 19:25:24
16590 599165bf2bfec200011dfc52 高中 解答题 高考真题 李明在 $ 10 $ 场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
场次 & 投篮次数 & 命中次数 & 场次 & 投篮次数 & 命中次数 \\ \hline
主场1 & 22 & 12 & 客场1 & 18 & 8 \\ \hline
主场2 & 15 & 12 & 客场2 & 13 & 12 \\ \hline
主场3 & 12 & 8 & 客场3 & 21 & 7 \\ \hline
主场4 & 23 & 8 & 客场4 & 18 & 15 \\ \hline
主场5 & 24 & 20 & 客场5 & 25 & 12 \\ \hline \end{array}\]		 2022-04-17 19:23:24
16586 599165c72bfec200011e129d 高中 解答题 高考真题 小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以 $O$ 为起点，再从 ${A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6},{A_7},{A_8}$（如图）这 $ 8 $ 个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 $X$．若 $X = 0$ 就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．  2022-04-17 19:21:24
16577 599165c62bfec200011e115c 高中 解答题 高考真题 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量 $x$ 在 $1$，$2$，$3$，$ \cdots$，$24$ 这 $24$ 个整数中等可能随机产生．  2022-04-17 19:16:24
16572 599165c62bfec200011e0ecb 高中 解答题 高考真题 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 $\dfrac{2}{3}$，中奖可以获得 $2$ 分；方案乙的中奖率为 $\dfrac{2}{5}$，中奖可以获得 $3$ 分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． 2022-04-17 19:13:24
16563 599165c52bfec200011e0e47 高中 解答题 高考真题 某人在如图所示的直角边长为 $ 4 $ 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 $ Y $（单位：$ {\mathrm{kg}} $）与它的“相近”作物株数 $ X $ 之间的关系如下表所示：\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
X &1 &2 &3 &4 \\ \hline
Y& 51 & 48 &45 & 42 \\ \hline
\end{array} \]这里，两株作物"相近"是指它们之间的直线距离不超过 $ 1 $ 米． 		 2022-04-17 19:07:24
15730 590988bf39f91d000a7e457a 高中 解答题 自招竞赛 用 $4$ 种不同的颜色给下图中的 $6$ 个扇环染色，每个扇环只染一种颜色，相邻的扇环染不同的颜色，求所有染色的方法数． 2022-04-17 19:25:16
15679 590c2373857b4200085f8556 高中 解答题 自招竞赛 袋中装有 $7$ 个红球和 $8$ 个黑球，一次取出 $4$ 个球． 2022-04-17 19:57:15
15662 591004b3857b420007d3e60d 高中 解答题 自招竞赛 将 $4$ 男、$4$ 女 $8$ 位同学随机地分成人数相等的甲、乙两组． 2022-04-17 19:48:15
15653 591028fc40fdc70009113dd2 高中 解答题 自招竞赛 口袋中有 $4$ 个白球，$2$ 个黄球，一次摸 $2$ 个球，摸到的白球均退回口袋，保留黄球，恰好到第 $n$ 次两个黄球都被摸出，即第 $n+1$ 次时所摸出的只能是白球，则记这种情况的发生概率是 ${P_n}$，求 ${P_2},{P_3},{P_n}$． 2022-04-17 19:42:15
15628 5912795ae020e70007fbece8 高中 解答题 自招竞赛 假定亲本总体中三种基因型式：$AA,Aa,aa$ 的比例为$$u:2v:w(u > 0,v > 0,w > 0,u + 2v+ w = 1)$$且数量充分多，参与交配的亲本是该总体中随机的两个． 2022-04-17 19:27:15
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