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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14051 5a5f71fe4b78b40008273b1f 高中 填空题 高中习题 已知 $n$ 为正整数，集合 $M=\{x\mid 1\leqslant x\leqslant n,x\in\mathbb N^{\ast}\}$，则满足对一切 $x\in M$，均有 $f(f(x))=f(x)$ 的映射 $f:M\to \mathbb N^{\ast}$ 的个数为 ．（列出式子即可，结果不必化简） 2022-04-16 22:03:55
14041 5a607c734b78b40008273b70 高中 填空题 高中习题 已知 $n$ 是正整数，集合 $M=\{x\mid 1\leqslant x\leqslant n,x\in\mathbb N^{\ast}\}$ 的元素和为奇数的非空子集的个数为 ． 2022-04-16 22:58:54
14038 59082ad2060a05000980afd2 高中 填空题 高中习题 已知 $\lambda$ 是非零实数，且\[(1+\lambda x)^{n}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots +a_nx^n,\]则 $\dfrac{a_1}2+\dfrac{a_2}3+\cdots +\dfrac{a_n}{n+1}=$  ． 2022-04-16 22:57:54
14019 5a55856e4e28b0000a1d3c40 高中 填空题 自招竞赛 正 $2017$ 边形 $A_1A_2\cdots A_{2017}$ 内接于单位圆 $O$，任取它的两个不同顶点 $A_i,A_j$，则 $\overrightarrow {OA_i}\cdot \overrightarrow {OA_j}>\dfrac 12$ 的概率是 ． 2022-04-16 22:47:54
14010 590c2270857b4200092b063c 高中 填空题 自招竞赛 已知 $(1+x)^{50}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{50}x^{50}$，则 $a_1+2a_2+3a_3+\cdots+25a_{25}$ 的值为 ． 2022-04-16 22:43:54
14009 5963178a3cafba000ac43e21 高中 填空题 自招竞赛 设 $(1+x-x^2)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots +a_{20}x^{20}$，则 $a_0+a_1+2a_2+3a_3+\cdots +20a_{20}=$  ． 2022-04-16 22:42:54
13966 5963341e3cafba000ac43f19 高中 填空题 自招竞赛 将集合 $\{2^x+2^y+2^z\mid x,y,z \in \mathbb N,x<y<z\}$ 中的数从小到大排列，第 $100$ 个是  （用数字作答）． 2022-04-16 22:19:54
13924 5a6cb72cfab5d70007676da2 高中 填空题 高中习题 将正方体的 $6$ 个面无限延伸，将空间划分为 个不同的部分；将正四面体的 $4$ 个面无限延伸，将空间划分为 个不同的部分． 2022-04-16 22:56:53
13923 5a6cb89efab5d70007676dab 高中 填空题 高中习题 平面上 $n$ 个圆至多把平面划分为 个不同的区域． 2022-04-16 22:56:53
13898 5a75be62e3419e000a8bebda 高中 填空题 高中习题 设 $\{a_n\}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列，从数列 $\{a_n\}$ 的前 $2m$ 项中随机取 $3$ 个不同的数，这三个数的某种排列可以构成等差数列的概率是 ． 2022-04-16 22:44:53
13895 59706f17dbbeff0009d29f61 高中 填空题 高中习题 在圆周上随机选取 $3$ 点，它们构成一个锐角三角形的概率是 ． 2022-04-16 22:43:53
13810 596339583cafba0008337457 高中 填空题 自招竞赛 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 $1$ 分，负者得 $0$ 分，比赛进行到有一人比对方多 $2$ 分或打满 $6$ 局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 $\dfrac 23$，乙在每局中获胜的概率为 $\dfrac 13$，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 $\xi$ 的期望 $E(\xi)$ 为 ． 2022-04-16 22:57:52
13709 5cbd64ee210b28021fc759d8 高中 填空题 自招竞赛 甲，乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第 $n$ 场的概率为 ． 2022-04-16 22:56:51
13663 5cd517fc210b280220ed2c14 高中 填空题 自招竞赛 袋中装有 $m$ 个红球和 $n$ 个白球，$m>n\geqslant 4$．现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系 $m+n\leqslant 40$ 的数组 $(m,n)$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:29:51
13653 5cda9961210b280220ed2da3 高中 填空题 自招竞赛 在八个数字 $2,4,6,7,8,11,12,13$ 中任取两个组成分数，这些分数中有 个既约分数． 2022-04-16 22:23:51
13647 5cdbbfa2210b28021fc76285 高中 填空题 自招竞赛 $(|x|+\dfrac{1}{|x|}-2)^3$ 的展开式中常数项为 ． 2022-04-16 22:21:51
13633 5cde63cc210b28021fc7640e 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 这 $9$ 个数随机填入如图所示的 $3\times 3$ 的方格表中，每个小方格恰填写一个数，且所填数各不相同，则使每行，每列所填数之和都是奇数的概率是 ． 2022-04-16 22:13:51
13616 5ce4b9d1210b28021fc765a2 高中 填空题 自招竞赛 设整数数列 $a_1,a_2,\cdots,a_{10}$ 满足 $a_{10}=3a_1,a_2+a_8=2a_5$，且 $a_{i+1}\in\{1+a_i,2+a_i\},i=1,2,\cdots,9$，则这样的数列的个数为 ． 2022-04-16 22:02:51
13335 599165c22bfec200011e0359 高中 填空题 高考真题 在一次马拉松比赛中，$35$ 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示．\[\begin{array}{c|ccccccccccccccccc}
13&0&0&3&4&5&6&6&8&8&8&9&&&&&&\\
14&1&1&1&2&2&2&3&3&4&4&5&5&5&6&6&7&8\\
15&0&1&2&2&3&3&3&&&&&&&&&&\\
\end{array}\]若将运动员按成绩由好到差编为 $1\sim 35$ 号，再用系统抽样的方法从中抽取 $7$ 人，则其中成绩在区间 $\left[139,151\right]$ 上的运动员的人数是 ．		 2022-04-16 22:27:48
13302 599165c42bfec200011e09bf 高中 填空题 高考真题 在 $\left(x-\dfrac {1}{4x}\right)^6$ 的展开式中，$x^2$ 的系数为 ． 2022-04-16 22:11:48
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